Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Vlastnosti kuţeloseček<br />
vrcholem a jsou s rovinami kolineárních útvarů rovnoběţné.<br />
Na obrázku 3.14 je zobrazena kuţelová plocha řídící kuţelosečkou k leţící v rovině a<br />
vrcholem V. Sestrojte kolineární křivku k'. Kolineace je dána osou kolineace XY, středem V a<br />
párem odpovídajících bodů A a A'.<br />
Osa kolineace je tedy průsečnicí rovin křivek k a k'. Vrcholová rovina ATV protne osu XY v<br />
bodě I.<br />
IA... stopa vrcholové roviny.<br />
Bodem V sestrojíme přímku v // A'I.<br />
Průsečík U - bod úběţnice je stopník přímky v. U AI * v.<br />
Bodem U u // XY. Body CD křivky k jsou dotykové body tečen sestrojených bodem U.<br />
Kolineární body C'D' budou průměry kuţelosečky k'.<br />
Kuţelosečka k' je tímto (z projektivního hlediska) dána.<br />
Na obrázku 3.15 a 3.16 je obdobným způsobem řešeno přiřazení kuţeloseček (hyperbola,<br />
parabola).<br />
Kolineace je dána V - střed kolineace; p - osa kolineace; p' - úběţnice. Z hlediska prostoru:<br />
vrcholová rovina je dána vrcholem V a stopou p'; rovina řezu je dána stopou p.<br />
Řešení:<br />
Bodům M a N v kolineaci odpovídají nevlastní body M a N . Tečny m' a n' v bodech<br />
M' a N ' jsou kolineární přímky asymptotám hyperboly. Další postup řešení je dán stejně jako<br />
při obecném k ( Aa, Bb, C ) .<br />
32