![Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu](https://img.yumpu.com/36608601/28/500x640/studijna-text-pdf-personalizace-va-1-2-uky-prostaednictva-m-e-learningu.jpg)
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.9 Sestrojte další bod hyperboly. 1) Bodem M sestrojíme libovolnou přímku n. Tato přímka n je buď tečnou nebo protíná kuţelosečku ve dvou bodech. 2) Aplikujeme Pascalovu větu. Označíme: A 1 2, A' 5 6, M 3. Hledaný bod N 4. Pascalova přímka p prochází bodem I [a, A' ] .23.56.. a je rovnoběţná s přímkou n. II [34,61] ..34. 6, 1. Bod III je tedy určen: III [4 5,12] 12.4 5.. Doporučená animace: 2d Tecna paraboly 3 body a smer osy v bode A, 2e Tecna paraboly 3 body a smer osy v koncovem bode C, 2f Tecna paraboly 3 body a smer osy v koncovem bode, 2g Tecna paraboly 3 body a smer osy v obecnem bode. 2h Konstrukce os elipsy - Rytzova konstrukce. 3.3. Svazek, řada kuţeloseček Kuţelosečky jdoucí čtyřmi danými body, z nichţ ţádné tři neleţí na jedné přímce, tvoří svazek kuţeloseček. Pro řešení příkladů kuţeloseček daných čtyřmi body a tečnou lze vyuţít vlastností svazku kuţeloseček. Na obrázku 3.10 je svazek kuţeloseček, který je dán body K, L, M a N a přímka p. Je zde naznačena konstrukce dotykových bodů T a T´ tečny p , která se dvou kuţeloseček svazku právě v bodech T a T´ dotýká. 28
Vlastnosti kuţeloseček Pro řešení příkladu konstrukce kuţeloseček, kromě uvedených kapitol projektivní geometrie, je velmi vhodné vyuţívat vlastností týkajících se svazku a řady kuţeloseček. Desargova věta: Křivka 2. stupně, jejíž body určují (vepsaný) čtyřroh, protíná přímku (neprocházející žádným z těchto bodů) ve dvou bodech involuce, určené na této přímce jejími průsečíky s dvojicemi protějších stran tohoto čtyřrohu. Variantu Desargovy věty lze formulovat: Kuţelosečky svazku protínají přímku roviny svazku, Obr. 3.11 která neprochází ţádným vrcholem čtyřrohu, ve dvojicích involuce. Samodruţné body involuce jsou dotykové body kuţeloseček svazku, které se dané tečny dotýkají. Na obrázku 3.11 je kuţelosečce vepsán čtyřroh P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4 . Obr. 3.12 Desargova věta o kuţelosečkách umoţňuje sestrojit průsečíky P a Q přímky p s kuţelosečkou jako samodruţné prvky involutorních řad s(A, B,.. ) a s´(A´, B´,…). Jestliţe přímka p je tečnou kuţelosečky, je dotykový bod tečny samodruţným bodem involutorních řad s(A, B,.. ) a s´(A´, B´,…). 29
- Page 1 and 2: Vysoká škola báňská - Technick
- Page 3: OBSAH 1. Dělící poměr, dvojpom
- Page 6 and 7: Dělící poměr, dvojpoměr Pro x
- Page 8 and 9: Dělící poměr, dvojpoměr Harmon
- Page 10 and 11: Dělící poměr, dvojpoměr Involu
- Page 12 and 13: Dělící poměr, dvojpoměr b) k n
- Page 14 and 15: Kuţelosečky 2. KUŢELOSEČKY Cíl
- Page 16 and 17: Kuţelosečky Protoţe nás nezají
- Page 18 and 19: Kuţelosečky Ať bod A {[12],[56]}
- Page 20 and 21: Kuţelosečky Postup od předešlé
- Page 22 and 23: Vlastnosti kuţeloseček 3. VLASTNO
- Page 24 and 25: Vlastnosti kuţeloseček Klasifikac
- Page 26 and 27: Vlastnosti kuţeloseček Řešení:
- Page 30 and 31: Vlastnosti kuţeloseček Příklad
- Page 32 and 33: Vlastnosti kuţeloseček vrcholem a
- Page 34 and 35: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.17
- Page 36 and 37: Prostor, axiomy, pojmy 4. PROSTOR,
- Page 38 and 39: Prostor, axiomy, pojmy Kolmost Obr
- Page 40 and 41: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.6 Jeh
- Page 42 and 43: Prostor, axiomy, pojmy Průmětna -
- Page 44 and 45: Prostor, axiomy, pojmy Komplanárno
- Page 46 and 47: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.14 Ob
- Page 48 and 49: Křivky Přiřadíme kaţdému tako
- Page 50 and 51: Křivky Jestliţe křivku nelze vţ
- Page 52 and 53: Křivky Z poslední rovnice vypočt
- Page 54 and 55: Křivky Funkce s(t) je definována
- Page 56 and 57: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 58 and 59: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 60 and 61: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 62 and 63: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 64 and 65: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 66 and 67: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 68 and 69: Oskulační kruţnice p s 1 2 3 1 1
- Page 70 and 71: Oskulační kruţnice 1 1 k r , 2 k
- Page 72 and 73: Oskulační kruţnice dostatečně
- Page 74 and 75: Oskulační kruţnice r 1 y y 2 3
- Page 76 and 77: Křivky. Evolventy, evoluty 8. KŘI
Vlastnosti kuţeloseček<br />
Obr. 3.9<br />
Sestrojte další bod hyperboly.<br />
1) Bodem M sestrojíme libovolnou přímku n. Tato přímka n je buď tečnou nebo protíná<br />
kuţelosečku ve dvou bodech.<br />
2) Aplikujeme Pascalovu větu.<br />
Označíme: A 1 2, A' 5 6, M 3. Hledaný bod N 4.<br />
Pascalova přímka p prochází bodem I [a, A' ] .23.56..<br />
a je rovnoběţná s přímkou n. II [34,61] ..34. 6, 1.<br />
Bod III je tedy určen: III [4 5,12] 12.4 5..<br />
Doporučená animace: 2d Tecna paraboly 3 body a smer osy v bode A,<br />
2e Tecna paraboly 3 body a smer osy v koncovem bode C, 2f Tecna paraboly 3 body a smer<br />
osy v koncovem bode, 2g Tecna paraboly 3 body a smer osy v obecnem bode. 2h Konstrukce<br />
os elipsy - Rytzova konstrukce.<br />
3.3. Svazek, řada kuţeloseček<br />
Kuţelosečky jdoucí čtyřmi danými body, z nichţ ţádné tři neleţí na jedné přímce, tvoří<br />
svazek kuţeloseček. Pro řešení příkladů kuţeloseček daných čtyřmi body a tečnou lze vyuţít<br />
vlastností svazku kuţeloseček. Na obrázku 3.10 je svazek kuţeloseček, který je dán body K,<br />
L, M a N a přímka p. Je zde naznačena konstrukce dotykových bodů T a T´ tečny p , která se<br />
dvou kuţeloseček svazku právě v bodech T a T´ dotýká.<br />
28
Change language