![Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu](https://img.yumpu.com/36608601/24/500x640/studijna-text-pdf-personalizace-va-1-2-uky-prostaednictva-m-e-learningu.jpg)
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Vlastnosti kuţeloseček Klasifikaci kuţeloseček lze provádět z hlediska vztahu kuţelosečky a nevlastní přímky roviny. Kuţelosečka počet nevlastních bodů elipsa 0 parabola 1 ... směr osy paraboly hyperbola 2 ... směry asymptot Pól nevlastní přímky je středem kuţelosečky. Průměr kuţelosečky - kaţdá přímka procházející jejím středem. Sdruţené průměry kuţelosečky nazveme dvě strany polárního trojúhelníka, kde třetí strana tohoto trojúhelníka je nevlastní přímkou . (Obr. 3.3 ) Jinak: Tečny v koncových bodech průměru jsou rovnoběţné se sdruţeným průměrem. Pravoúhlý pár sdruţených průměru tvoří osy kuţelosečky. Existují konstrukce os ze sdruţených průměrů. Má význam pro konstrukci elipsy pomocí kruhových oblouků. Obr. 3.3 Obr. 3.4 Páry sdruţených průměrů kuţeloseček tvoří involuci. U elipsy jde o eliptickou, u paraboly - parabolickou a hyperboly hyperbolickou involuci. U hyperboly tedy existují samodruţné prvky a tím jsou asymptoty hyperboly. (Obr. 3.4 ) Doporučená animace: 2h Konstrukce os elipsy - Rytzova konstrukce. 24
Vlastnosti kuţeloseček 3.2 Kvadratické soustavy bodů a přímek Kvadratická soustava bodů je soustava projektivních útvarů, kde nositelkou těchto útvarů je kuţelosečka. Na obrázku 3.5 jsou na nositelce - elipse - dvě projektivní řady 1 A, 1 B, 1 C, … 2 A, 2 B, 2 C, ....., které vznikly promítnutím bodové řady na jedné nositelce a dvěma projektivními svazky se středy 1 M a 2 M leţícími na kuţelosečce k . Průsečíky X, Y přímky o s kuţelosečkou jsou samodruţnými v projektivitě na k. Na přímce o se dále protínají odpovídající si paprsky. Na př. 1 A 2 B * 2 A 1 B; 2 A 1 M * 1 A 2 M; 2 A 1 C * 1 A 2 C.... Přímka o se nazývá osa projektivity. Obr. 3.5 Příklad 1. Na obrázku 3.6 jsou dány na přímce a dva páry bodů v hyperbolické involuci. Najděte jejich samodruţné body X a Y. Obr. 3.6 25
- Page 1 and 2: Vysoká škola báňská - Technick
- Page 3: OBSAH 1. Dělící poměr, dvojpom
- Page 6 and 7: Dělící poměr, dvojpoměr Pro x
- Page 8 and 9: Dělící poměr, dvojpoměr Harmon
- Page 10 and 11: Dělící poměr, dvojpoměr Involu
- Page 12 and 13: Dělící poměr, dvojpoměr b) k n
- Page 14 and 15: Kuţelosečky 2. KUŢELOSEČKY Cíl
- Page 16 and 17: Kuţelosečky Protoţe nás nezají
- Page 18 and 19: Kuţelosečky Ať bod A {[12],[56]}
- Page 20 and 21: Kuţelosečky Postup od předešlé
- Page 22 and 23: Vlastnosti kuţeloseček 3. VLASTNO
- Page 26 and 27: Vlastnosti kuţeloseček Řešení:
- Page 28 and 29: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.9 S
- Page 30 and 31: Vlastnosti kuţeloseček Příklad
- Page 32 and 33: Vlastnosti kuţeloseček vrcholem a
- Page 34 and 35: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.17
- Page 36 and 37: Prostor, axiomy, pojmy 4. PROSTOR,
- Page 38 and 39: Prostor, axiomy, pojmy Kolmost Obr
- Page 40 and 41: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.6 Jeh
- Page 42 and 43: Prostor, axiomy, pojmy Průmětna -
- Page 44 and 45: Prostor, axiomy, pojmy Komplanárno
- Page 46 and 47: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.14 Ob
- Page 48 and 49: Křivky Přiřadíme kaţdému tako
- Page 50 and 51: Křivky Jestliţe křivku nelze vţ
- Page 52 and 53: Křivky Z poslední rovnice vypočt
- Page 54 and 55: Křivky Funkce s(t) je definována
- Page 56 and 57: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 58 and 59: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 60 and 61: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 62 and 63: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 64 and 65: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 66 and 67: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 68 and 69: Oskulační kruţnice p s 1 2 3 1 1
- Page 70 and 71: Oskulační kruţnice 1 1 k r , 2 k
- Page 72 and 73: Oskulační kruţnice dostatečně
Vlastnosti kuţeloseček<br />
Klasifikaci kuţeloseček lze provádět z hlediska vztahu kuţelosečky a nevlastní přímky roviny.<br />
Kuţelosečka<br />
počet nevlastních bodů<br />
elipsa 0<br />
parabola 1 ... směr osy paraboly<br />
hyperbola 2 ... směry asymptot<br />
Pól nevlastní přímky je středem kuţelosečky.<br />
Průměr kuţelosečky - kaţdá přímka procházející jejím středem.<br />
Sdruţené průměry kuţelosečky nazveme dvě strany polárního trojúhelníka, kde třetí strana<br />
tohoto trojúhelníka je nevlastní přímkou . (Obr. 3.3 )<br />
Jinak: Tečny v koncových bodech průměru jsou rovnoběţné se sdruţeným průměrem.<br />
Pravoúhlý pár sdruţených průměru tvoří osy kuţelosečky.<br />
Existují konstrukce os ze sdruţených průměrů. Má význam pro konstrukci elipsy pomocí<br />
kruhových oblouků.<br />
Obr. 3.3 Obr. 3.4<br />
Páry sdruţených průměrů kuţeloseček tvoří involuci. U elipsy jde o eliptickou, u paraboly -<br />
parabolickou a hyperboly hyperbolickou involuci. U hyperboly tedy existují samodruţné<br />
prvky a tím jsou asymptoty hyperboly. (Obr. 3.4 )<br />
Doporučená animace: 2h Konstrukce os elipsy - Rytzova konstrukce.<br />
24
Change language