ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

72
«целое больше суммы составляющих его частей» или «сумма знаний,
содержащихся в отдельных доменах, в орграфе доменов порождает новое
знание».
Всеобщей количественной мерой неопределенности,
непредсказуемости, беспорядка, хаоса, дезорганизованности
вероятностных систем является энтропия [132]. Если термодинамическая
энтропия есть мера неупорядоченности (или беспорядка) микрочастиц, то
энтропия в широком смысле — мера неупорядоченности (беспорядка,
несовершенства) объекта по любым признакам.
Энтропия орграфов доменов связана как с неопределенностью
нисходящей детерминации (при движении от общего к частному), так и с
обобщением (при движении от частного к общему).
Если при интеграции (объединении) энтропия системы уменьшается,
это означает, что появляется новое интегративное свойство системы
(орграфа), которое до объединения элементов не существовало. Так,
например, если из строительных деталей собрать дом или из деталей
автомобиля собрать автомобиль, то структурная энтропия этих систем
уменьшится (по сравнению с суммой энтропий деталей).
Рассмотрим каноническую связку доменов (T → T′):
T {1; 2; 3; 4; 5} → T′ {1; 2 3 4 5}.
Видно, что четыре элемента домена T перешли в один элемент домена T′.
Произошел резкий энтропийный скачок, т.е. в домене T′ по отношению к
домену T резко возросла неопределенность интерпретации одного элемента
и, соответственно, резко снизился семантический потенциал домена T′.
Структурный энтропийный скачок в связке (T → T′) будет всегда, однако
минимальный энтропийный скачок будет иметь место в случае, если только
два элемента перейдут в один элемент (схема преобразования «2 в 1»),
например:
T {1; 2; 3; 4; 5} → T′ {1; 2 3; 4; 5};
T {1; 2; 3; 4; 5} → T′ {1; 2 3; 4 5}.
Скачок энтропии при схеме преобразования «1 в 1» отсутствует (равен
нулю). Скачок энтропии при схеме преобразования «2 в 1» будем считать
равным единице. В общем случае, скачок энтропии при схеме
преобразования «N в 1» будем считать равным (N-1).
Определим общий структурный энтропийный скачок (∆Э) связки
дискретных доменов (T → T′) как сумму энтропий преобразований всех
элементов. Примеры энтропийных скачков между дискретными доменами:
∆Э(T {1; 2; 3; 4; 5} → T′ {1; 2 3; 4; 5}) = 1;
∆Э(T {1; 2; 3; 4; 5} → T′ {1; 2 3; 4 5}) = 1+1 = 2;