ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

61
Рис. 2.10 – Переменные и функции принадлежности для «Силы»
Как следует из рисунка и спецификации доменов, каждый элемент
домена D2 задается функцией принадлежности определенного
(треугольного) вида. Следует отметить, что при нечетком подходе вид
функции принадлежности играет важную роль в реализации процедуры
нисходящей детерминации и определение вида данной функции – это
отдельная непростая (оптимизационная) задача [173, 174].
Пример правила преобразования из домена D1 в домен D2:
D1.[-8; -5] → D2.{Nb (µ Nb )}.
Связь между элементами домена D2 и домена D3 зададим следующим
образом:
D2.{Nb, Nm, Ns} → D3.{N (µ N )}; D2 {Ze} → D3.{Ze (µ Ze )};
D2 {Ps, Pm, Pb} → D3.{P (µ P )}.
Подчеркнем, что нечеткость в модели орграфа доменов играет роль
исключительно при нисходящей детерминации, определенным образом
влияя на выбор одного из нескольких значений при конкретизации
(например, дефаззификации). При восходящем преобразовании (от
частного к общему) все процессы строго детерминированы и однозначны.
На основе орграфа G(F) могут быть автоматически построены
структурно-завершенные орграфы G + (F). Каноническое представление
орграфа G(F) имеет вид:
Тест «Сила» - F:
D3 {1 2 3; Ze; 5 6 7}
D2 {1; 2; 3; Ze; 5; 6; 7}
D1 {}
G(F) = {D1 → D2 → D3}.
Так как блуждающая вершина одна (порождается элементом Ze), то
имеются всего три структурно-завершенных орграфа. Два орграфа
показаны на рис 2.11. Третий – предельный структурно-завершенный
орграф G ++ (F) образуется путем соединения блуждающей вершины Ze с
вершинами D2 и D3. Общее число вершин в таких орграфах 12 (домен D1
непрерывный). Орграф, изображенный на рис. 2.11.а) является энтропийно