ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

49
3. В каждой связке (T → T′) должна соблюдаться преемственность
элементов.
4. В каждой связке (T → T′) должно выполняться условие: |T′| < |T |.
5. Не должно быть конфликтов при разных путях обобщения.
Приведем пример нарушения преемственности элементов:
T {2; 1 3; 4 5} → T′ {2 1; 3 4 5}.
Заметим, что в данном примере все остальные условия корректности
орграфа соблюдаются. Корректность перехода от непрерывного домена к
дискретному принимается как постулат.
Канонический орграф позволяет убедиться в выполнении всех позиций,
что и доказывает данное предложение. Собственно в максимальном
упрощении проверки корректности орграфа и состоит главный смысл
введения структуры «канонический орграф». Другое назначение состоит в
упрощении анализа структурной энтропии орграфа доменов, но об этом
речь пойдет в разделе 2.4.
Корректность перехода от непрерывного домена к дискретному можно
определить следующим образом. Пусть A – ОВЗ (область возможных
значений), определяемая базовым непрерывным или конструктивнонепрерывным
доменом T, а B i (i = 1,…, N) – множество интервалов
(элементов) домена-потомка T′, тогда корректность перехода (T → T′)
означает выполнение следующих двух условий:
1. A = ∪ i=1,N B i ; 2. ∩ i=1,N B i = ∅.
Предложение 2.6. Корректность орграфа G(τ | {a/A}) полностью
определяется корректностью всех канонических орграфов из множества
{G(τ | {a/A})} при условии корректности перехода от непрерывного домена
к доменам-потомкам.
Обоснованность утверждения вытекает из предложения 2.5. Пример
множества канонических орграфов:
{G(τ | {a/A})} = {G 2 (Возраст | {ПолМ}); G 2 (Возраст | {ПолЖ})}.
В ряде случаев множество {G(τ | {a/A})} может состоять из одного
орграфа. Приведем пример соответствующего орграфа доменов:
Индекс массы миокарда левого желудочка ^ИММЛЖ:
D3 {Норма ^N;
Увеличение ИММЛЖ ^a b c}
D2 {Норма ^N М[30; 124] Ж[30; 109];
Умеренное увеличение ИММЛЖ ^a М[125; 149] Ж[110; 134];
Значительное увеличение ИММЛЖ ^b М[150; 199] Ж[135; 184];
Резкое увеличение ИММЛЖ ^c М[200; 400] Ж[185; 400]}
D1 {[30; 400]}