ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

48
коды. Если зависимости от внешних тестов нет, то канонический орграф
строится однозначным образом, так как ОВЗ всех вершин совпадают, и
связи между вершинами четко определены. Если есть зависимость от
внешних тестов, то канонические орграфы строятся для всех значений
внешних тестов. Вместо числового кода элементы первого дискретного
домена можно кодировать произвольными символами (комбинациями
символов), например: {a; b; c; d; …}.
Примеры. Построим каноническое представление для орграфа
G 1 (Возраст) = {В1 → В2; В2 → В3} с вершинами:
В1 = [0; 100];
В2 = {юный; молодой; средних лет; пожилой; старческий};
В3 = {молодой; средних лет; пожилой}.
Канонический орграф G 1 (Возраст) = {В1 → В2; В2 → В3} представлен
вершинами:
В1 = {}; B2 = {1; 2; 3; 4; 5}; B3 = {1 2; 3; 4 5}.
Канонический орграф G + (ЖБОЖ) содержит вершины (рис. 2.6):
D1 {1; 2; 3; 4; 5}; D2 {1; 2 3 4 5}; D3 {2; 1 3 4 5}; D4 {3; 1 2 4 5}; D5 {4; 1
2 3 5}; D6 {5; 1 2 3 4}.
Построим каноническое представление орграфа
G 2 (Возраст | {Пол}) ≡ {В1 → В4; В4 → В5; В4 {Пол}→ В6}.
Канонический орграф G 2 (Возраст | {ПолМ}) представлен вершинами:
В1 = {}; B4 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B5 = {1 2; 3 4; 5 6}; B6 = {2 3 4 5; 1 6}.
Канонический орграф G 2 (Возраст | {ПолЖ}) представлен вершинами:
В1 = {}; B4 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B5 = {1 2; 3 4; 5 6}; B6 = {2 3 4; 1 5 6}.
Как видим структура элементов вершины В6 в зависимости от значения
теста «Пол» изменяется.
Пусть в орграфе доменов G(τ) переход от базового непрерывного или
конструктивно-непрерывного домена к дискретным доменам-потомкам
выполняется корректно, а внешние тесты отсутствуют.
Целесообразность введения канонических представлений орграфов
доменов определяется, в частности, следующим предложением.
Предложение 2.5. Орграф G(τ) корректен тогда и только тогда, когда
корректен канонический орграф G(τ).
Проверка корректности (правильности) орграфа доменов включает пять
позиций:
1. Все вершины орграфа должны быть уникальны.
2. Все дискретные вершины должны иметь полный набор значений: 1,…,
N (смысловые области всех вершин должны совпадать).