ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

36
D1 {Кожные покровы нормального цвета ^N; Умеренная желтушность
кожных покровов ^a; Интенсивная желтушность кожных покровов ^b};
D2 {Кожные покровы нормального цвета ^N; Желтушность кожных
покровов ^a b}.
Правила преобразования: D1.N → D2.N; D1.{a; b} → D2.{a}.
Условные обозначения (алиасы) ‘N’, ‘a’, ‘b’ введены для упрощения
записи правил преобразования. Справедливость утверждения об
эквивалентности доменов вытекает из правил преобразования в рамках
орграфа G, а именно: {N; ¬ N} ≡ {N; a ∨ b}.
Пример разных областей отрицания. Пусть D ={a; b; c} – исходная
вершина. Новые терминальные вершины, порождаемые операцией
расщепления домена, будут иметь вид:
D1 ={a; b ∨ c} ≡ {a; ¬ a} ≡ {a; не a};
D2 ={b; a ∨ c} ≡ {b; ¬ b} ≡ {b; не b};
D3 ={c; a ∨ b} ≡ {c; ¬ c} ≡ {c; не c}.
Здесь «не a», «не b» и «не c» – автоматически образованные новые
элементы (термы).
Пусть H ={a; b; c; d}. Одна из порождаемых в результате расщепления
терминальных вершин будет иметь вид:
H1 = {a; b ∨ c ∨ d} ≡ {a; ¬ a} ≡ {a; не a}.
Совпадают ли вершины D1 и H1 На основе имеющейся информации
определенный ответ дать нельзя. Действительно, пусть H → D и одно из
правил преобразования имеют вид: H.{a} → D.{a}. В таком варианте
вершины D1 и H1 совпадают, так как не происходит изменения смысловой
области элемента a.
Рассмотрим другой вариант преобразования. Пусть одно из правил
имеет вид: H.{a; b} → D.{a}. В данном варианте произошло расширение
смысловой области элемента a, следовательно, D1 и H1 отличаются.
Следует пояснить, почему при расщеплении порождаются только
дуады, а не триады, например. Дело в том, что дуады относятся к базовым
аспектам системы знаний, а именно – к оппозициям. Выявление оппозиций,
как и неоднородностей, является фундаментом для синтеза доменов тестов.
Дуады-листья позволяют выявить экстремумы реальности, полюса,
дуальное переключение и т.д.
Операцию расщепления можно применять локально – лишь к одной
вершине орграфа, а можно последовательно ко всем дискретным вершинам
орграфа (при соблюдении условия |D| > 2). Орграф, получаемый в
результате применения операции расщепления ко всем допустимым
вершинам (операция наращивания орграфа), назовем структурно-