ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

345
W = {S} W & {R} W ;
- Обеспечить асимптотическое движение системы к притягивающему
или инвариантному множеству W = {S} W & {R} W .
7.4.2 Инструменты поддержки решений в рамках КИС
Многие важные инструменты были рассмотрены в главе 3. Например,
основным инструментом реализации оператора расширения λ можно
считать построение информационного множества. Ситуации β из
информационного множества должны охватывать прошлое, настоящее и
будущее развитие ситуации α. Сходство или различие двух ситуаций α и β
более точно можно определить с помощью понятия «орбиты ситуации
действительности».
Для прогнозирования развития любой системы или ситуации
необходимо знать точно или приблизительно оператор эволюции [34, 35].
Обозначим через O({c/C}) окрестность множества {c/C}. Тот факт, что
некоторая ситуация α удовлетворяет условиям O({c/C}), будем записывать
следующим образом: α∇O({c/C}).
Эмпирический оператор эволюции (трансформации) произвольной
ситуации действительности φ t () определяет значения заданных тестов {a/A}
в момент времени t/Λ, используя для этого базу прецедентов Ω:
φ t/Λ ({a/A}/O({c/C}) = ∪ α∈Ω {f/µ: t/Λ,{} α →{J a a/A} α |
α ∇O({c/C})}, (7.26)
где f/µ ∈ k C (банк вычислительных моделей); t’/Λ = t/Λ или t’/Λ ∈ [0, t/Λ]
или t’/Λ ≤ t/Λ (выбор варианта зависит от {a/A}). Результат представляет
собой мультимножество. Кроме результата, оператор эволюции позволяет
дать развернутое пояснение каждому результату, что порой не менее
важно, чем сам результат. Отметим также, что множество прецедентов Ω
может содержать как реальные, так и модельные ситуации. Начальные
значения и параметры подобия разных ситуаций действительности
содержатся во множестве O({c/C}).
Свертка частных результатов позволяет во многих случаях повысить
устойчивость общего результата. Если правую часть оператора эволюции
обозначить ∪ α∈Ω {a/A} α , то оператор эволюции со сверткой значений
запишется следующим образом:
φ t/Λ ({a/A}/O({c/C}) ≡ g/µ g : t/Λ, ∪ α∈Ω {J a a/A} α → {J a a/A} t/Λ , (7.27)
где g/µ g ∈ k C . Эмпирический оператор эволюции позволяет реализовать
принцип опережающего отражения действительности.