ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

34
G(τ) = G 1 (τ) [T] G 2 (τ), (2.2)
где T – вершина орграфа G 1 (τ), к которой прививается базовая вершина
орграфа G 2 (τ). Операция прививки нескольких графов выполняется
последовательно, например, прививка двух графов запишется следующим
образом:
G(τ) = (G 1 (τ) [T] G 2 (τ)) [T’] G 3 (τ). (2.3)
Операция прививки не коммутативна и не ассоциативна. Очевидно,
операция объединения графов является частным случаем операции
прививки. Приведем пример операции прививки.
Зададим орграф G 3 (Возраст) следующим образом:
Д1 = {юный; молодой; средних лет; пожилой; старческий};
Д2 = {юный; не юный}.
G 3 (Возраст) = {Д1 → Д2}.
Правила преобразования:
Д1.{юный} → Д2.{юный};
Д1.{молодой; средних лет; пожилой; старческий} → Д2.{не юный}.
Привьем граф G 3 (Возраст) к графу G 1 (Возраст) в вершине В2. Операция
прививки запишется следующим образом:
G”(Возраст) = G 1 (Возраст) [В2] G 3 (Возраст).
На рис. 2.3 изображен результирующий граф.
В3
Д2
В2:Д1
В1
Рис. 2.3 – Операция прививки орграфа
Помимо операций объединения и прививки необходимо ввести
операцию сращивания двух и более графов. Операция сращивания
применяется к орграфам, у которых не совпадают соединяемые вершины.
Для сращивания двух вершин разных графов необходимо задать связку
между соединяемыми вершинами. Один из двух сращиваемых графов в
обязательном порядке соединяется базовой вершиной. Пусть сращиваются
два орграфа: G 1 (τ) и G 2 (τ), причем орграф G 2 (τ) базовой вершиной T′