ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

базовым доменом. В результате объединения получим орграф G(τ):
33
G(τ | ∪ k=1,…K [{a/A} k ]) = G 1 (τ | [{a/A} 1 ]) ∪…∪ G K (τ | [{a/A} K ]). (2.1)
Названия вершин (доменов) в объединенном орграфе могут отличаться от
названий вершин в исходных орграфах. Операция объединения орграфов
коммутативна и ассоциативна.
Пусть G(Возраст) = G 1 (Возраст) ∪ G 2 (Возраст | {Пол}). На рис. 2.2
показана результирующая структура орграфа G(Возраст).
В3
В5
В6
В2
В4
В1
Рис. 2.2 – Структура результирующего орграфа для теста «Возраст»
Отметим, что, несмотря на внешнее совпадение, вершины В3 и В5
объединить нельзя, так как в результате объединения имел бы место
конфликт значений теста. Действительно, предположим, что вершины В3 и
В5 объединены (условно). Зададим значение «Возраст/ В1 33» и вычислим
значения теста в доменах В3 и В5. Получим:
Возраст/ В1 33 → Возраст/ В4 [31; 40] → Возраст/ В5 средних лет;
Возраст/ В1 33 → Возраст/ В2 молодой → Возраст/ В3 молодой.
При объединении вершин В3 и В5 имел бы место конфликт значений, а
именно: (Возраст/ В5 средних лет) ≠ (Возраст/ В3 молодой).
Данный пример показывает, что семантический смысл элементов
домена (термов) жестко привязан к самому домену, точнее даже к
маршруту его вычисления из базового домена. В более широком контексте
любой терм может стать размытым, нечетким, многозначным.
В некоторых случаях может применяться операция прививки одного
орграфа к другому. Граф G 2 (τ) может быть привитым базовой вершиной к
графу G 1 (τ) в вершине T с обязательным объединением других
совпадающих вершин тогда и только тогда, когда совпадает состав
элементов домена T и базовой вершины орграфа G 2 (τ), совпадают их
смысловые зоны (области возможных значений – ОВЗ) и нет конфликтов
значений в результирующем орграфе. Граф, получаемый в результате
прививки G 2 (τ) к G 1 (τ), обозначим следующим образом: