ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

264
{P * } W = {
;…}
;
;
Из примера видно, что критические наброски используют разный объем
памяти. Справедливо следующее: чем меньше занимаемый объем памяти,
тем выше уровень обобщения – абстрагирования наброска.
Таким образом, в рамках фиксированного контекста множество всех набросков {P} W для любого W делится на три
непересекающихся подмножества: докритических, критических и
закритических набросков. Каждый набросок является множеством
значений некоторых тестов, т.е. P = {τ/T}. Ясно, что на множествах
критических набросков можно построить модели знаний:
k = {P * W → z W | W ∈ Ω, P * W ∈ {P * } W }. (6.1)
Модель (6.1) является протосиндромной моделью знаний, но не
синдромной и не предельной моделью. Дело в том, что даже критические
наброски могут содержать избыточную информацию. Обратите внимание
на последний набросок в приведенном выше ряду набросков {P * } W . Так
вот, следующая комбинация значений тестов была бы минимально
достаточной для распознавания образа «Зонтик»:
Однако эта комбинация не является наброском. На языке синдромов можно
записать: S * = (τ 2,1 m; τ 1,2 m; τ 3,2 m; → z/Z1), где m – код цвета
морфологии; z1 = «Зонтик»; Z = {1, 2}.
Выше уже отмечалось, что в сфере восприятия синдромы являются
перцептивными категориями – целостными перцептивными гипотезами,
свернутыми до некоего единичного перцептивного эталона,
определяющего построение и распознавание образа. Следовательно, в
рамках фиксированного контекста может
быть построена полная предельная синдромная модель знаний {S * } Full ,
которую можно представить следующим образом:
k = {S * W → z W | W ∈ Ω, S * W ∈ {S * } W }. (6.2)
Могут быть также построены модели (предельных) вероятностных
закономерностей {R * } W .
Для любого множества набросков V ∈ {P} W определим множество
набросков-прообразов следующим образом: