ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

263
На рис. 6.3 показан полный орграф набросков для образа «Зонтик»
(вершина черного цвета вверху – исходный образ; единственный финитный
набросок обозначен красным цветом).
Рис. 6.3 – Орграф набросков для образа «Зонтик»
Как видно из рисунка 6.3, существует множество путей разворачивания
одних и тех же набросков, в частности, финитных набросков. Это
необходимо учитывать при реализации механизма «память− предсказание».
Сравнивая орграфы образов «Кораблик» и «Зонтик» можно отметить
следующее. Увеличение числа слоев в орграфе «Зонтика» можно отнести
на счет более детального исходного образа. Финитные наброски
одинаковы. Более того, совпадают наброски предпоследнего слоя. Это
значит, что на большом расстоянии или слабой фокусировке оба образа
нельзя отличить. Отличающиеся наброски, т.е. наброски экстремального
пограничного слоя для обоих образов появляются только на 3-м слое от
конца. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
Пусть Ω = {W} – множество различающихся образов (ни один образ не
совпадает с наброском другого). Множество {T} фиксировано. Через {P} W
обозначим множество всех различающихся набросков в орграфе Gs(W).
Через {P * } W обозначим множество набросков экстремального пограничного
слоя. Наброски из {P * } W обладают двумя важными свойствами:
- они уникальны для W;
- любое их обобщение операторами из {T} приводит к многозначным
наброскам, т.е. наброскам, принадлежащим нескольким {P} W’ .
Приведем примеры критичных набросков для образа W = «Зонтик» при
условии, что Ω = {«Зонтик»; «Кораблик»}, а {T} = {T 1 ,…, T 4 } определяется
схемой грануляции – сжатия Σ[4:3]: