ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

258
если имеется как минимум одно качество, являющееся прерывным на
заданном уровне общности в w.
Примечание: если домен дискретный, то непрерывность (точнее –
квазинепрерывность) означает либо тождественность значений в
окрестности w, либо «соседние» значения (кроме оппозиций).
Предполагается, что сенсоры наблюдателя могут настраиваться на
заданный уровень общности {q/Q}.
Пусть M {q/Q} – множество всех сингулярных точек W на уровне
общности {q/Q}. M {q/Q} назовем морфологией наполняющего W феномена
на уровне общности {q/Q}. Базовый автоматизм наблюдателя должен
выявлять качественную прерывность действительности на заданном уровне
общности {q/Q}, т.е. морфологию M {q/Q} .
Примечание: построение морфологии на разных уровнях общности
является принципиальным для настоящего исследования, так как на одних
уровнях качественная прерывность может иметь место, а на других нет.
Наброском W назовем результат конечного числа итераций «обобщения
– выделения морфологий» исходного феномена, который на сенсорном
уровне описан с использованием базовых доменов {q/Q 0 }. Наброски
предельного уровня общности называются финитными. Все слои
набросков феномена W образуют орграф набросков Gs Σ (W), где Σ – схема
сжимающих отображений. На рис.6.1 показаны примеры набросков для
образа «Кораблик».
3-й 4-й 5-й
слои
0-й слой
1-й слой 2-й слой
Рис. 6.1 – Фрагменты слоев орграфа набросков
Морфология во всех набросках обозначена серым цветом,
характеризующим неопределенный – «мерцающий», многозначный цвет.
Единственный финитный набросок на 5-ом слое состоит из одной
сингулярной точки. Подобный финитный набросок имеют большинство
компактных визуальных образов (так выглядят визуальные феномены либо
на очень большом расстоянии, либо при очень слабой фокусировке –
слабом внимании). Столь примитивные наброски могут играть роль