ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

254
моделей знаний: первоначально строятся синдромные модели для
укрупненных заключений, затем для более детализированных и т.д.
Примером математической технологии построения орграфа набросков
может служить символическая динамика [122]. При данном подходе
фазовое пространство динамической системы разбивается на области
таким образом, что любая ее траектория однозначно определяется
последовательностью прохождения этих областей (символической
последовательностью). По заданному разбиению фазового пространства
строится ориентированный граф, называемый символическим образом.
Математическим аппаратом моделирования иерархического
(пирамидального) способа размещения информации в памяти, а также
вытекающего из данного размещения процесса иерархической обработки
знаний, могут служить Растущие пирамидальные сети (РПС) [44, 45, 162].
РПС представляет собой семантическую сеть, или направленный граф,
состоящий из узлов и связей между ними. Количество входных связей
превышает количество выходных, что обусловливает пирамидальную
архитектуру сети. В процессе обучения на вход РПС последовательно
поступают объекты обучающей выборки, а количество конечных узлов
сети равно длине выборки. Формулы верхнего уровня, обобщающие
внутренние логические комбинации, задают модель той ситуации, которая
отражена в выборке. Сотрудники Института математики СО РАН под
руководством Загоруйко Н. Г. разработали на основе РПС способ
семантического представления текстов в виде Q-сетей для автоматического
построения онтологий [62].
Моделью построения некоторых орграфов набросков в методическом
плане может служить применение системы итерирующих функций (СИФ)
[83]. Функции из СИФ {T i } являются сжимающими преобразованиями.
Рассматривая x 0 в качестве исходного образа, множество {T i } в качестве
полного множества взаимодополнительных агрегирующих операторов, а
любую операцию x’ = T i (x) в качестве одной из операций построения
наброска x’ на основе наброска x, получим качественную аналогию с
процессом построения орграфа набросков (к любому наброску
применяются все операторы из {T i }). Ключевое отличие (в основной схеме)
состоит в конечности итераций. Процесс завершается построением
финитных набросков, а не фрактального множества F. Применение любого
T i к финитному наброску либо невозможно, либо приводит к пустому
наброску.
Даниэл Деннет (Dennett, Daniel, американский философ) предложил
«модель многократных набросков», согласно которой ментальная
активность в мозге осуществляется в виде параллельных и
перекрещивающихся процессов выбора, ревизии и интерпретации