ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

247
Таблица 5.13 – Обучающая выборка
Ω \ {τ/T} цвет жесткий гладкий форма фрукт
Яблоко желтое нет да круглое +
Грейпфрут желтый нет нет круглый +
Киви зеленое нет нет овальное +
Слива синяя нет да овальная +
Кубик зеленая да да кубический -
Яйцо белое да да овальное -
Теннис.мяч белый нет нет круглый -
# Обращаем внимание, что данные представлены не в формате {τ/T 0 }
В данном примере Z = {1, 2} ≡ {фрукт+; фрукт-} ≡ {образ+; образ-}. При
такой оппозиции можно говорить о понятии положительного контекста.
В общем случае речь будет идти о понятии Z-контекста. На основе
контекста
формируется предельная синдромная модель знаний {S * } и бикластеры
({α} j , z j , {S * } j ). Банк тестов {G(τ)} выполняет роль опытного знания
существующего достаточно автономно от текущей Z-задачи. Он
формируется в процессе решения большого числа разнообразных Z-задач и
обучения. Данный пример показывает, что развиваемый подход
кардинально отличается от известных методов классификации, в частности,
ДСМ-метода [2, 12, 179].
Эмпирические понятия положительного и Z-контекстов можно
сформировать, например, на основе «Базы мужских и женских лиц», «Базы
химических элементов (активны/неактивны)» и фармакологических
препаратов, «Базы генов/белков», «Базы голосов дикторов» и т.д. При
анализе видео и аудио баз прецедентов целесообразно строить орграфы
набросков (глава 6).
Среди членов бикластера ({α} j , z j , {S} j , {R} j ) могут оказаться и более, и
менее удачные примеры. Другими словами, степень центральности
членов бикластера (понятия, концепта, категории), определенно лежащих в
его границах, может быть различной (градуированной). Действительно, все
синдромы имеют веса (например, % охвата прецедентов или поддержку),
следовательно, чем больше суммарный вес синдромов у прецедента, тем
выше степень его центральности. Прецеденты с крайне низкой степенью
центральности в ряде приложений можно отнести к «информационному
шуму».
Таким образом, понятие сформировано, если удалось построить
решающее правило, которое для любого примера из обучающей выборки
указывает, принадлежит ли этот пример понятию, или нет. Решающее
правило является корректным, если оно в дальнейшем успешно распознаёт