ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

243
{α}’| F = {b/B} F = F ({α}, {G(τ)}), (5.62)
({b/B})’| F = {β}, таких что {b/B} ⊆ F + ({β}, {G(τ)}), (5.63)
где F + – замыкание множества значений тестов. Видно, что обобщенные
операторы соответствия контекста K ∪{τ/T} являются частным случаем
обобщенных операторов соответствия контекста K F . Приведем для примера
еще одну интерпретацию оператора F:
{α}’| F = {b/B} F = ∪ b ∈{τ} (∩ α ∈{α} (b/B) + α) − . (5.64)
где { } − – нижний предел множества значений тестов (см. главу 2). С
функциональной точки зрения операторы (5.59) и (5.64) схожи, только
оператор (5.64) не содержит избыточных данных. Сравните с
приведенными выше результаты следующих операций
{α 1 , α 3 }’| F = {τ 1 /T3 Ненорм.; τ 2 /B2 Молодой};
{α 1 , α 4 }’| F = {τ 1 /T2 Пониж.}.
Очевидно, не стало избыточности данных. Действительно, поскольку есть
значение «τ 2 /B2 Молодой», то значение «τ 2 /B3 Допенс.» является
избыточным (оно выводится из первого путем замыкания). То же касается
и теста «Температура». Учитывая, что число разноуровневых описаний
может составлять многие миллиарды, сокращение объема результирующих
данных может быть очень существенным.
Приведем нотации операторов замыкания в разных контекстах:
{α}”| {τ/T} = {β} – замыкание по прецедентам, т.е. определение кластера
сходных прецедентов по заданному исходному множеству прецедентов.
Уровень общности фиксирован;
{α}”| ∪{τ/T} = {β} – замыкание по прецедентам, т.е. определение кластера
сходных прецедентов по заданному исходному множеству прецедентов в
рамках свободного контекста K ∪{τ/T} (уровень общности не фиксирован);
{α}”| {S} = {β} – замыкание по прецедентам, т.е. определение кластера
сходных прецедентов в рамках контекста К {S} ;
{b/B}”| {τ/T} = {a/A} – замыкание по тестам, т.е. определение всех
совпадающих результатов тестов у прецедентов, у которых совпадают
некоторые априорно заданные результаты тестов;
{b/B}”| ∪{τ/T} = {a/A} – замыкание по тестам, т.е. определение всех
совпадающих результатов тестов у прецедентов, у которых совпадают
некоторые априорно заданные результаты тестов. Уровень описания не
фиксирован;
{Si}”| {S} = {S’} – замыкание по синдромам в рамках контекста К {S} .
Уточним формулировки идеализированных формальных понятий в