ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

242
формальное понятие контекста K ∪{τ/T} = .
Изменим контекст. Рассмотрим модернизированный Банк тестов
{G(τ)} = {G + (a), G + (b)}, где G + (b) – структурно-завершенный орграф для
орграфа G(b). По умолчанию он имеет такую же структуру, как и орграф
G + (a), а именно:
b {B3 #B {3 ^3; ¬3 ^1 2} B2 #B {2 ^2; ¬2 ^1 3} B1 {1 ^1; ¬1 ^2 3} B {1; 2;
3}}; G + (b) = {B → B1; B → B2; B → B3}.
База прецедентов остается прежней. В рамках контекста K ∪{τ/T} = легко получить следующий результат
{α, β}’| ∪{τ/T} = ∪ τ ∈{a, b} (∩ χ ∈{α,β} (τ/T) + χ) = {a/A3¬3; a/A4¬4; b/B3¬3};
{a/A3¬3; a/A4¬4; b/B3¬3}’| ∪{τ/T} = {α, β}.
Как видим, изменив в контексте лишь один орграф Банка тестов и не
меняя базу прецедентов, мы получили совсем другой результат, в
частности, формальное понятие образует иная пара множеств ({α, β},
{a/A3¬3; a/A4¬4; b/B3¬3}).
Возьмем в качестве контекста данные примера «Диагностика»
K ∪{τ/T} = (τ 1 – Температура; τ 2 –
Возраст). Построим замыкания по всем тестам и всем прецедентам:
(τ 1 /T) + α1 = {τ 1 /T1 36.0; τ 1 /T2 Пониж.; τ 1 /T3 Ненорм.};
(τ 1 /T) + α2 = {τ 1 /T1 36.7; τ 1 /T2 Норм.; τ 1 /T3 Норм.};
(τ 1 /T) + α3 = {τ 1 /T1 37.2; τ 1 /T2 Повыш.; τ 1 /T3 Ненорм.};
(τ 1 /T) + α4 = {τ 1 /T1 36.4; τ 1 /T2 Пониж.; τ 1 /T3 Ненорм.};
(τ 2 /T) + α1 = {τ 2 /B1 12; τ 2 /B2 Молод.; τ 2 /B3 Допенс.};
(τ 2 /T) + α2 = {τ 2 /B1 50; τ 2 /B2 Ср.лет; τ 2 /B3 Допенс.};
(τ 2 /T) + α3 = {τ 2 /B1 32; τ 2 /B2 Молод.; τ 2 /B3 Допенс.};
(τ 2 /T) + α4 = {τ 2 /B1 87; τ 2 /B2 Старч.; τ 2 /B3 Пенс.}.
Сформируем результат операции {α}’ в разных контекстах:
{α 1 , α 3 }’| «T2 – B1» = ∅; {α 1 , α 3 }’| «T1 – B2» = {τ 2 /B2 Молодой};
{α 1 , α 3 }’| ∪{τ/T} = {τ 1 /T3 Ненорм.; τ 2 /B2 Молодой; τ 2 /B3 Допенс.};
{α 1 , α 2 , α 3 }’| ∪{τ/T} = {τ 2 /B3 Допенс.}; {α 1 , α 2 , α 3 , α 4 }’| ∪{τ/T} = ∅;
{α 1 , α 4 }’| ∪{τ/T} = {τ 1 /T2 Пониж.; τ 1 /T3 Ненорм.}.
Пусть F – некоторый оператор вида
F: {α}, {G(τ)} → {b/B} F . (5.61)
С использованием оператора F определим обобщенные операторы
соответствия контекста K F :