ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

24
следует писать {x/X}, где X − домен. Таким образом, любой оператор
эволюции ϕ, заданный в исходном фазовом пространстве P, порождает
множество системопаттернов вида:
f/µ: x, t → ϕ (x, t), (1.2)
{g/µ: {x/X 0 }↑{x/X}, t/Λ 0 ↑t/Λ → ϕ ({x/X 0 }, t/Λ 0 )↑{x/X}’}, (1.3)
{h/µ: {x/X}↓{x/X 0 }, t/Λ↓t/Λ 0 → ϕ ({x/X 0 }, t/Λ 0 )↑{x/X}’}, (1.4)
где x = {x/X 0 }, t = t/Λ 0 (X 0 , Λ 0 − базовые домены); µ – механизмы реализации
системопаттернов; операция ‘↑’ означает обобщение; операция ‘↓’
означает нисходящую детерминацию. Каждый системопаттерн действует в
собственном фазовом пространстве , которые отличаются друг
от друга уровнем обобщения. Системопаттерн (1.2) можно отнести к
физическому уровню описания действительности, а системопаттерны (1.3)
– (1.4) к феноменологическому уровню.
Иной способ построения системопаттернов динамических систем
предоставляет символическая динамика [122]. При данном подходе
фазовое пространство динамической системы разбивается на области
таким образом, что любая ее траектория однозначно определяется
последовательностью прохождения этих областей (символической
последовательностью). По заданному разбиению фазового пространства
строится ориентированный граф, называемый символическим образом.
Конечные пути на графе и будут определять системопаттерны.
1.6 Принципы когнитивной парадигмы
Резюмируя материал главы, сформулируем базовые принципы
развиваемой когнитивной парадигмы, которая лежит в основе формализма
и технологий проектирования интеллектуальных приложений. Таких
принципов всего два [140, 146]:
- Принцип предельных обобщений;
- Принцип полимодельной дополнительности, конкурентности и
отбора.
Суть Принципа предельных обобщений (ППО) можно выразить
следующим образом: среди всех допустимых моделей (решений) следует
выбирать модели (решения), которые обладают максимальной общностью.
Принцип предельных обобщений основан на стремлении когнитивной
системы к глобальному энергетическому минимуму и максимуму скорости
обработки (оперативной) информации: если система оперирует меньшим
адекватным объемом информации, ей требуется для этого меньше энергии
и она может это делать с большей скоростью.