ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

239
синдромной модели знаний {S}, т.е. Ω(Z) = {α({S})} ≡ {{S} α }. Под
контекстом K {S} в этом случае можно понимать пару . В
традиционной интерпретации можно записать: K {S} = (Ω(Z), {S}, I {S} ), где
I {S} ⊆ Ω × {S}. Ясно, что K ∪{τ/T} , Z → K {S} → K {S*} . В рамках данной
цепочки происходит радикальное изменение объектно-признакового
описания.
Контекст K {S} имеет значительно более высокий системный уровень,
чем контексты K {τ/T} и K ∪{τ/T} , особенно, если речь идет о контекстах K {S*} .
В рамках контекста K {S} категоризация осуществляется в два этапа: на
первом этапе формируется синдромная модель знаний (формируются
новые системные признаки), а на втором этапе формируются понятия уже
на основе системных признаков. Контекст K {S*} с полным основанием
можно отнести к базовому уровню концептуальной организации.
Следовательно, и понятия контекста K {S*} также можно отнести к базовому
уровню. К этому уровню относится и редуцированный Банк тестов
{G * (τ)} * , с помощью которого можно формировать контексты K {τ/T}
базового уровня («пучок признаков» является предшественником
синдрома). Поскольку предельные синдромы являются гештальтами, то и
идеализированные понятия базового уровня несут многие черты
гештальтов.
База прецедентов может представлять собой множество образов Ω({w}).
Для каждого образа w автоматизмами среды строятся орграфы набросков
Gs(w). Орграф набросков содержит слои набросков {p}/Gs(w), где p –
набросок, а также экстремальный пограничный слой набросков {p*}/Gs(w).
Соответственно можно рассматривать множество разных контекстов,
например: K {Gs} = – свободный контекст, K {p/Gs} –
контекст фиксированного уровня общности, K {p*/Gs} – контекст базового
уровня и т.д. На основе орграфов набросков {Gs(w)} могут быть построены
(предельные) синдромные модели знаний {S w }, следовательно, контекстом
базового уровня является контекст K {S/Gs} = . Более
детально вопросы построения таких контекстов будут рассмотрены в
главе 6.
Для произвольных A ⊆ G и B ⊆ M в АФП определены операторы
соответствия Галуа [84, 197]:
A' = {m ∈ M | ∀g ∈ A (g I m)}; B' = {g ∈ G | ∀m ∈ B (g I m)}. (5.54)
Оператор '' (двукратное применение оператора ') является оператором
замыкания: он идемпотентен (A'''' = A''), монотонен (A ⊆ B влечет A'' ⊆ B'')
и экстенсивен (A ⊆ A ''). Множество объектов A ⊆ G такое, что A'' = A,
называется замкнутым. Аналогично для замкнутых множеств признаков –
подмножеств множества M.