ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

235
Главный результат данного параграфа заключается в понимании того
факта, что вместо решения задачи классификации на Ω(Z), возможно,
следует решить серию подобных задач на Ω(Z i ), которые порождаются
автоматизмами вычислительной среды. Другими словами, предварительно
нужно решить задачу «выбора задачи». В итоге получаем иерархию задач.
В седьмой главе будет рассмотрена общая схема функционирования
подобной иерархии задач.
5.5 Анализ формальных понятий, бикластеризация и когнитивный
подход
Трудно найти что-то более важное для нормального функционирования
мышления, восприятия, деятельности и речи, чем процессы категоризации,
в результате которых формируются понятия, концепты и категории (по
большей части, неосознаваемые). Как отмечает Лакофф [85], вне
способности к категоризации мы не смогли бы функционировать ни в
материальном мире, ни в социальной и интеллектуальной жизни. Изучение
процессов категоризации особенно важно для разработки формальных
моделей различных аспектов интеллектуальной деятельности. Рассмотрим
возможность построения некоторых моделей, опираясь на методологию
бикластеризации, анализа формальных понятий и принцип предельных
обобщений.
Традиционные методы кластеризации предлагают разнообразный набор
средств для решения задач группировки объектов с учетом их сходства в
самых разных предметных областях. Однако эти методы имеют ряд
недостатков. Как правило, методы кластеризации разбивают объекты на
группы, но не отвечают на вопрос, в чем заключается сходство
сгруппированных в один кластер объектов. Если исходные данные
представлены в виде объектно-признаковой таблицы, то под кластером
понимается множество строк (столбцов) такой таблицы, при этом сходство
рассчитывается по всем значениям, записанным в такой строке или
столбце, хотя реально у таких строк (столбцов) могут быть похожими
только некоторые подмножества признаков (объектов). Зачастую требуется
выявлять не столько числовое сходство объектов, сколько их общие
свойства, т.е. то, благодаря чему они были признаны сходными. Подход к
разрешению данной проблемы получил название «бикластеризация».
Бикластеризация позволяет отыскивать «бикластеры», включающие,
помимо множества объектов, множество их общих признаков [69, 84].
Прикладное алгебраическое направление Анализ Формальных Понятий
(АФП) предоставляет решеточные модели бикластеризации особого вида,
позволяющие сохранять объектно-признаковое описание сходства группы