ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

232
Листья орграфа G + (z) имеют одинаковый вид: (z i ; ¬z i ). Если заключению
(¬z i ) присвоить номер (N + i) и ввести в рассмотрение множество
заключений Z’ = {1,…, N, N+1,…, 2N}, то множество вершин-листьев
примет вид: {{z 1 ; z N+1 }; (z 2 : z N+2 ),…, (z N ; z 2N )}. Каждая пара Z i = (z i ; z N+i )
образует полную группу несовместных заключений. Для каждой такой
пары заключений (дуады) автоматически формируются описания базы
прецедентов Ω({τ/T}, Z i ) и свои синдромные модели знаний, которые будем
называть дуальными синдромными моделями знаний.
Главной особенностью дуальных моделей знаний является то, что их
можно строить для некоторых конфликтных описаний базы прецедентов
Ω({τ/T}, Z). Другими словами, уровень общности дуальных моделей
знаний, как правило, значительно выше, чем моделей знаний для исходного
множества Z. Справедливо предложение.
Предложение 5.33. Множество закритических описаний любой базы
прецедентов Ω(Z i ), где i ∈ Z (|Z| > 2), принадлежит множеству
закритических описаний базы прецедентов Ω(Z).
Таким образом, для каждой из (N+1)-й групп заключений Z, Z 1 ,…, Z N
строятся свои синдромные модели знаний, включая предельные модели.
Причем только модели знаний для Z позволяют полностью решить целевую
задачу. Дуальные модели для Z 1 ,…, Z N имеют, как правило, более высокий
уровень общности, но решают целевую задачу для каждого z i в
отдельности.
Рассмотрим пример. Объект – Клиника. Решается вопрос об угрозе
некоторого заболевания. Возможны три заключения Z = {1; 2; 3} и,
соответственно, три производных заключения:
Z1 = {1; ¬1} = {1, 4}; Z2 = {2; ¬2} = {2, 5}; Z3= {3; ¬3} = {3, 6}.
Вопрос об угрозе заболевания решается на основании двух тестов:
- курение;
- количество калорий в сутки.
Требуется найти критические описания для текущей базы прецедентов.
Тесты задаются орграфами доменов:
Курение ^t1 {
3 {Не курит ^N; Курит ^b d}
2 {Не курит ^N; Меньше пачки сигарет в день ^b c; Свыше пачки сигарет в
день ^d}
1 {Не курит ^N; 10-15 сигарет в день ^b; 16-20 сигарет в день ^c; Свыше
пачки сигарет в день ^d}}
Количество калорий в сутки ^t2 {
4 {Норма ^N; Отклонение от нормы ^a c}