ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

229
Выход: Маркер критичности – A, B или C.
Онтология: {G(τ)}.
Critical(Ω)
begin
if PostCritical(Ω) then return (‘C’);
for τ ∈ {τ} do
if {T’} τ/T ≠ ∅ then
for T’ ∈ {T’} τ/T do begin
{τ/T}’ := ({τ/T}\τ) ∪ τ/T’;
Ω({τ/T}, Z) → Ω({τ/T}’, Z);
if PostCritical(Ω({τ/T}’, Z)) = false then return (‘A’) end;
return (‘B’)
end.
Суть алгоритма 5.12 в следующем: если описание неконфликтно, то
поочередно для каждого теста осуществляется элементарное обобщение во
всех направлениях, и если какое-либо обобщение также неконфликтно, то
описание докритичное, иначе – критичное.
В главе 3 было введено понятие «орграф набросков». Орграф набросков
порождается множеством операций {F}, которые можно рассматривать в
качестве автоматизмов вычислительной среды. В данном разделе
множество {F} порождается элементарными операциями обобщения
(T → T’) в рамках орграфов доменов из {G(τ)}.
Пусть Gs(Ω({τ/T 0 }, Z)) = Gs(Ω 0 ) – орграф набросков базы прецедентов
Ω({τ/T 0 }, Z), которая выступает в качестве исходного образа. Множество
заключений Z фиксировано, поэтому каждый набросок можно
идентифицировать описанием {τ/T}, включая первичный набросок {τ/T 0 }.
Если через |G| обозначить общее количество вершин в произвольном
орграфе G, то общее количество набросков в орграфе Gs(Ω 0 ) определяется
выражением:
|Gs(Ω 0 )| = Π τ ∈{G(τ)} |G(τ)|. (5.52)
Пример. Пусть |{τ}| = 10; ∀τ, |G(τ)| = 3. Получим: |Gs(Ω 0 )| = 3 10 = 59049.
Количество финитных набросков в орграфе Gs(Ω 0 ), т.е. набросков, к
которым не применимы операции из {F}, определяется выражением:
|Finite(Ω 0 )| = Π τ ∈{G(τ)} |{T * } τ |. (5.53)
В частности, если все орграфы из {G(τ)} линейны (нет ветвлений), то это
значит, что в каждом орграфе доменов всего одна терминальная вершина.
В таком случае, в орграфе набросков Gs(Ω 0 ) всего один финитный