ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

227
доминирование. При переходе от описания Ω({a/A, b/B}) к описанию
Ω({a/A’, b/B’}) оба артефакта β 1 и β 2 переходят в один артефакт второго
рода β следующего вида:
β = ({a/A’ a, b/B’ b}, {z1 (2); z2 (1); z3 (1)}), genus β = 2.
При переходе от описания Ω({a/A, b/B}) к доминирующему описанию
Ω({a/A’, b/B}) артефакт β 1 переходит в артефакт β’ 1 , а артефакт β 2
переходит в артефакт β’ 2 :
β’ 1 = ({a/A’ a, b/B b1} 1 , { z1 (1); z2 (1)} 1 ), genus β’ 1 = 1;
β’ 2 = ({a/A’ a, b/B b2} 2 , { z1 (1); z3 (1)} 2 ), genus β’ 2 = 1.
При переходе от описания Ω({a/A’, b/B}) к доминирующему описанию
Ω({a/A’, b/B’}) оба артефакта β’ 1 и β’ 2 переходят в один артефакт второго
рода β. В серии обобщений Ω({a/A, b/B}) → Ω({a/A’, b/B}) → Ω({a/A’,
b/B’}) множества артефактов будут преобразовываться следующим
образом: {β 1 , β 2 } → {β’ 1 , β’ 2 } → {β}.
Из предложения 5.31 могут быть сделаны два важных следствия.
Определим множество прецедентов участвующих в артефактах в рамках
описания Ω({τ/T}, Z) следующим образом:
{α} β = {α ∈ Ω({τ/T}, Z)| ∃β ∈ {β} {τ/T} : {τ/T} α = {τ/T} β }. (5.50)
В ряде случаев может быть полезно числовое выражение доли
прецедентов, участвующих в артефактах (в %) : 100⋅|{α} β |/|Ω|.
Следствие 5.3. Доля прецедентов участвующих в артефактах с
повышением уровня общности не уменьшается.
Данное следствие напрямую вытекает из заключения (iii) предложения
5.31.
Пусть {T * } τ – множество терминальных вершин в орграфе G(τ), тогда
любое описание базы прецедентов Ω({τ/T * }) назовем финальным. Так как
каждый тест входит в описание один раз, то общее количество финальных
описаний базы прецедентов определяется выражением:
|{Ω({τ/T * })}| = Π τ ∈{G(τ)} |{T * } τ |. (5.51)
Следствие 5.4. Пусть фиксировано финальное описание {τ/T * }.
Максимальная доля прецедентов участвующих в артефактах среди всех
описаний {τ/T} таких, что {τ/T * } ≥ {τ/T}, имеет место в финальном
описании базы прецедентов Ω({τ/T * }, Z).
По определению, если финальное описание базы прецедентов
Ω({τ/T * }, Z) не содержит конфликтов, то данное описание является
критическим.
Для маркировки критичности описания будем использовать литеры ‘A’,