ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

225
Описание {τ/T} называется докритическим, если база прецедентов
Ω({τ/T}, Z) не содержит конфликтов и найдется описание базы прецедентов
Ω({τ/T}’, Z) такое, что {τ/T}’ ≥ {τ/T}, которое также не содержит
конфликтов.
Описание {τ/T} называется закритическим (или надкритическим), если
база прецедентов Ω({τ/T}, Z) содержит конфликты.
В определенном смысле критические описания являются границей
между порядком (однозначностью интерпретаций) и хаосом
(многозначностью интерпретаций, т.е. наличием артефактов). Граница эта
неустойчива и может изменяться с изменением базы прецедентов или
онтологии (банка тестов).
В примере «Диагностика» из 9 описаний только два описания являются
критическими. Это описания «T2 – B3» и «T3 – B1». Закритических
описаний также два: «T3 – B2» и «T3 – B3». Оставшиеся 5 описаний
являются докритическими.
Предложение 5.29. Если описание {τ/T} является закритическим, то
любое описание {τ/T}’ такое, что {τ/T}’ ≥ {τ/T}, также является
закритическим. Если описание {τ/T} является критическим или
докритическим, то любое описание {τ/T}’ такое, что {τ/T} ≥ {τ/T}’,
является докритическим.
Суть предложения 5.29 состоит в том, что если некоторое описание
действительности (базы прецедентов) содержит артефакты, то дальнейшее
обобщение по любому из тестов не устраняет конфликтность, хотя сами
артефакты, естественно, изменяются. И наоборот, если некоторое описание
не содержит артефакты, то повышение точности описания (понижение
уровня общности) по любому из тестов не приведет к появлению
артефактов, а значит и конфликтности описания.
Предложение 5.30. Если базовое описание Ω({τ/T 0 }, Z) неконфликтно,
то критические описания на существуют.
Пусть {τ/T} – закритическое описание. Множество всех артефактов
данного описания обозначим через {β} {τ/T} , где
β = ({τ/T} β , {z/Z (c z )} β ), genus β = |{z/Z} β | - 1. (5.48)
Для любого артефакта |{z/Z} β | ≥ 2. Нотация ‘{z/Z (c z )} β ’ означает
мультимножество, в котором c z – количество прецедентов с заключением
z/Z, входящих в артефакт β. На любой артефакт можно сослаться
следующим образом: β ({τ/T}, {z/Z (c z )}) или β ({τ/T}, {z/Z}).
В рамках закритического описания «T3 – B2» имеем один артефакт:
β = ({τ 1 /T3 Ненорм., τ 2 /В2 Молодой}, {z1 (1); z2 (1)}), genus β = 1.
В рамках закритического описания «T3 – B3» имеем также один артефакт: