ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

224
орграфы доменов для тестов {τ} {S*} и {τ} {R*} , а также домены из набора
{τ/T 0 } ∪ {τ/T} {S*} ∪ {τ/T} {R*} . Для каждой Z-задачи, определяемой Ω(Z),
имеет место свой критический банк тестов {G * (τ)} * .
Под когнитивной самоорганизацией в рамках Z-задачи будем понимать,
в частности, последовательность скачкообразных переходов
{S * } 1 , {R * } 1 , {G * (τ)} * 1 … → {S * } n , {R * } n , {G * (τ)} * n, (5.47)
которая возникает вследствие изменения контекста K = , в
частности, фальсификации текущих моделей знаний. Модели {S * } j , {R * } j ,
{G * (τ)} * j являются примерами самоорганизующихся критических структур
в рамках любой Z-задачи.
К результатам когнитивной самоорганизации относятся также
экстремальные пограничные слои набросков (см. главу 6) и критические
пути в вычислительных средах (см. глава 7).
5.3 Критические описания базы прецедентов. Синдромные модели
знаний для критических описаний
Пусть имеются база прецедентов Ω 0 = {α({τ/T 0 }, z/Z)}, где Z = {1,…, N}
и банк тестов {G(τ)}. В рамках любого описания {τ/T}, допускаемого
банком тестов {G(τ)}, база прецедентов будет иметь вид
Ω({τ/T}, Z) = {α({τ/T}, z/Z)}.
Другими словами, если задано описание {τ/T}, то все прецеденты имеют
одинаковый уровень общности, задаваемый {τ/T}. В общем случае, каждый
прецедент в базе прецедентов может иметь собственное описание, что при
необходимости будем отражать нотацией Ω = {α({τ/T} α , z/Z)}.
Так как любое {τ/T} ≥ {τ/T 0 }, то всегда существует однозначное
преобразование Ω({τ/T 0 }, Z) → Ω({τ/T}, Z). В общем случае, если
{τ/T}’ ≥ {τ/T}, то всегда существует однозначное преобразование
Ω({τ/T}, Z) → Ω({τ/T}’, Z).
Поставим следующую задачу: найти все предельные описания базы
прецедентов, которые не содержат конфликтов, но любое доминирующее
описание содержит конфликты. Такие описания назовем критическими.
Дадим точные определения.
Описание {τ/T} называется критическим, если база прецедентов
Ω({τ/T}, Z) не содержит конфликтов, но любое описание базы прецедентов
Ω({τ/T}’, Z) такое, что {τ/T}’ ≥ {τ/T} содержит конфликты. Если
доминирующих описаний {τ/T}’ нет, то описание {τ/T} также является
критическим. Критические описания будем обозначать нотацией {τ/T} * .