ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

222
Пусть, как и ранее {S} j – множество всех синдромов, отвечающих
заключению z j (j ∈ Z). Множество синдромов {S} ⊆ {S} j назовем
предельной группой (условно) совместимых синдромов, если все синдромы
из {S} совместимы или условно совместимы и в {S} нельзя добавить ни
один новый синдром из {S} j . Предельная группа {S} может совпадать с
{S} j . Ясно, что различных предельных групп (условно) совместимых
синдромов для каждого j ∈ Z конечное число. Разные предельные группы
могут пересекаться между собой. Проиндексируем все предельные группы
произвольным образом: {S} j p , где p = 1,…, P j . Можно записать:
∀j ∈ Z, {S} j = ∪ p=1,…, Pj {S} j p . (5.45)
Таким образом, предельные группы (условно) совместимых синдромов
образуют своеобразное покрытие множества {S} j (j ∈ Z).
Для примера из таблицы 5.2 имеются всего три предельные группы
(условно) совместимых синдромов:
{S} z = {S 1 ; S 2 } ∪ {S 2 ; S 3 } ∪ {S 4 }.
Видно, что каждый из синдромов S 1 , S 3 и S 4 входит в единственную группу,
а синдром S 2 входит в две группы.
В рамках {S} Full на Ω({τ 1 /T3, τ 2 /В1}) множество синдромов {S} z=1
представимо в виде объединения двух предельных групп:
{S} z=1 = {S 1 ; S 2 } ∪ {S 1 ; S 3 }.
Для построения рационального алгоритма важно знать, что у нового
прецедента α могут быть одновременно все синдромы из любой группы
{S} j p , а также любое их подмножество и не могут быть одновременно
синдромы из разных предельных групп (кроме пересечения).
Пусть к определенному моменту времени для прецедента α
установлены синдромы {S} α . Область поиска новых возможных синдромов
ограничена множеством
{S(z j )} α ⊥ = ∪ p ({S} j p |{S} α ⊆ {S} j p ) \ {S} α . (5.46)
К примеру, если обнаружен синдром S 1 для модели из таблицы 5.8, то
проверять следует только синдром S 2 .
Конечной целью разрабатываемого алгоритма является поиск всех
имеющихся у прецедента синдромов {S} α . Целесообразность поиска всех
имеющихся синдромов можно объяснить стремлением повысить
достоверность заключения. Алгоритм 5.10 решает поставленную задачу в
предположении, что используемая синдромная база знаний истинна (это
означает, что прецедент не может ее фальсифицировать). Будем также