ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

205
модель знаний {S}, если она применима к большему числу описаний
прецедентов α({τ/T}, z/Z), включая и те описания прецедентов, к которым
применима {S}. Факт доминирования будем отражать нотацией {S’} > {S}.
Будем говорить, что синдромные модели знаний {S’} и {S} эквивалентны в
плане доминирования, если они применимы к одному и тому же множеству
описаний прецедентов. Факт эквивалентности в плане доминирования
будем отражать нотацией {S’} ∼ {S}.
Подобная трактовка доминирования на моделях знаний дает
возможность сравнивать предельные модели знаний, синдромы которых
имеют разные уровни общности, а также применять модели знаний к
описаниям прецедентов, принадлежащих конфликтным описаниям базы
прецедентов. Например, синдром S * (τ 2 /В3 Пенсионный; z2) модели
({S * } * Min) 3 применим к прецедентам конфликтного описания базы
прецедентов «T3 – B3», для которого не существует синдромной модели
знаний.
Если между двумя моделями знаний не выполняется отношение
доминирования и они не эквивалентны в плане доминирования, то будем
говорить, что такие модели знаний несравнимы между собой в плане
доминирования. Данный факт будем отражать нотацией {S’} >< {S}.
Отношение доминирования на моделях знаний, также как и отношение
эквивалентности, является транзитивным.
Для установления отношения доминирования, эквивалентности или
несравнимости между произвольными синдромными моделями знаний {S}
и {S’} достаточно построить таблицу вида 5.3, где M = |{Ω({τ/T})}| – общее
количество всех описаний, n = |Ω| – общее количество прецедентов.
Таблица 5.3 – Покрытие прецедентов двумя моделями знаний
{S}
{S’}
{τ/T}\ α α 1 α 2 … α n α 1 α 2 … α n
{τ/T} 1 + + … + + + … +
{τ/T} 2 +/- +/- … +/- +/- +/- … +/-
… … … … … … … … …
{τ/T} M +/- +/- … +/- +/- +/- … +/-
Символ ‘+’ в пересечении строки {τ/T} i и столбца α j означает, что
соответствующая модель знаний на уровне описания {τ/T} i классифицирует
прецедент α j . Символ ‘-‘ означает, что классификация невозможна. Если
области покрытия совпадают, то модели эквивалентны по доминированию.
Если одно покрытие включает другое покрытие, то соответствующая
модель знаний доминирует другую модель. В иных случаях имеет место
несравнимость моделей знаний по доминированию.