ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

203
for α ∈ Ω do {S * } Full := {S * } Full ∪ LimSP (α, K) ;
return ({S * } Full )
end.
Строго говоря, полное множество предельных синдромов можно найти,
даже если описание Ω({τ/T 0 }, Z) конфликтно. Другое дело, что данное
множество не будет моделью знаний, позволяющей однозначно
классифицировать все прецеденты.
На основе полной предельной синдромной модели знаний могут быть
построены минимальные предельные синдромные модели знаний и,
соответственно, абсолютно минимальные предельные синдромные модели
знаний. Последние модели представляют особенный интерес. Для
минимальных предельных синдромных моделей знаний будем
использовать нотацию: {S * } Min на или просто {S * } Min . Для
абсолютно минимальных предельных синдромных моделей знаний будем
использовать нотацию: {S * } * Min на или просто {S * } * Min.
Для нахождения всех {S * } * Min достаточно вначале построить все {S * } Min ,
а затем выбрать из них все {S * } * Min. Все модели {S * } * Min применимы к
базовому описанию базы прецедентов Ω({τ/T 0 }), но в целом сфера их
применения (охват разных описаний прецедентов) может существенно
различаться, что предоставляет возможности для поиска максимальных по
уровню общности моделей.
Предложение 5.11. Пусть Ω = {α 1 ,…,α n }. Тогда, если {S * } αi ∩ {S * } αj = ∅
для i,j = 1,…n (i ≠ j), то справедливо следующее
{{S * } * Min} = {{S * } Min }= {S * } α1 × {S * } α2 ×…× {S * } αn . (5.13)
∀{S * } Min , ∀{S * } * Min, |{S * } Min | = |{S * } * Min| = n, (5.14)
|{{S * } * Min}| = |{{S * } Min }| = Π j=1,…,n |{S * } αj |. (5.15)
Соотношение (5.14) дает верхнюю границу мощности любой {S * } Min и
любой {S * } * Min.
Для примера «Диагностика» выполняется условие предложения 5.11,
поэтому верно представление (5.13). Приведем примеры
({S * } * Min) 1 = {S * (τ 1 /T1 36.0; z1); S * (τ 2 /В2 Средних лет; z1); S * (τ 2 /В1 32;
z2); S * (τ 1 /T1 36.4; z2)};
({S * } * Min) 2 = {S * (τ 1 /T2 Пониженная, τ 2 /В3Допенсионный; z1); S * (τ 1 /T3
Нормальная; z1); S * ((τ 1 /T2 Повышенная; z2); S * (τ 2 /В3 Пенсионный;
z2)};
({S * } * Min) 3 = {S * (τ 1 /T2 Пониженная, τ 2 /В3Допенсионный; z1); S * (τ 2 /В2
Средних лет; z1); S * ((τ 1 /T2 Повышенная; z2); S * (τ 2 /В3 Пенсионный;