ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

199
Видно, что {τ/T} {S} = τ 2 /В1. Дополнением для {τ/T} {S} могут быть
множества {τ 1 /T1}, {τ 1 /T2} и {τ 1 /T3}. Согласно предложению 5.1 модель
{S} является также моделью знаний в рамках описаний «T2 – В1» и «T3 –
В1». Таким образом, модель {S} является моделью знаний одновременно в
трех описаниях (не путать с применимостью модели).
В рамках описания «T3 – В1» существует синдромная модель:
{S} = {S 1 = (τ 1 /T3 Нормальная → (z=1)); S 2 = (τ 2 /В1 12 → (z=1));
S 4 = (τ 2 /В1 32 → (z=2)); S 5 = (τ 2 /В1 87 → (z=2))}.
Видно, что {τ/T} {S} = {τ 1 /T3; τ 2 /В1}, следовательно, {τ} ⊥ {S} = ∅. Таким
образом, модель {S} является моделью знаний только в одном описании.
Следствием предложения 5.1 является тот факт, что модель знаний
{S} Min на Ω({τ/T}) правильнее было бы именовать «модель знаний {S} Min на
Ω({τ/T} {S} ∪ {τ/T} ⊥ {S}), где {S} = {S} Min », т.е. минимальная модель знаний
на множестве или кластере описаний. Точно также модель знаний {S} * Min
на Ω({τ/T}) правильнее было бы именовать «модель знаний {S} * Min на
Ω({τ/T} {S} ∪ {τ/T} ⊥ {S})». То же справедливо и для {S} Full .
Общим для моделей знаний на Ω({τ/T}) является то, что все они
классифицируют все прецеденты в рамках описания Ω({τ/T}).
Из предложения 5.7 вытекает следствие.
Следствие 5.1. Сопряженная предельная модель знаний {S * } для
синдромной модели знаний {S}, построенной в рамках некоторого
описания {τ/T}, классифицирует все прецеденты во всех описаниях базы
прецедентов Ω({τ/T} {S} ∪ {τ/T} ⊥ {S}).
Предложение 5.8. Если для классификации выбрана синдромная
модель знаний {S}, то описание всех прецедентов в базе прецедентов
может быть редуцировано до множества тестов {τ} {S} .
Можно найти все предельные синдромы на всех уровнях общности для
каждой ситуации α ∈ Ω. Их объединение представляет собой полную
предельную синдромную модель знаний на . Разные синдромы
предельной синдромной модели знаний могут опираться на разные
описания {τ/T}. Для полной предельной синдромной модели знаний будем
использовать нотацию: {S * } Full на или просто – {S * } Full .
Пусть g отображение такое, что
∀α ∈ Ω, g/µ g : α → {S * } α , (5.10)
где {S * } α – все предельные синдромы на всех уровнях общности для
ситуации α; µ g – механизм реализации отображения g, опирающийся на
.
Обозначим через {S} α,{τ/T} множество всех синдромов для ситуации α на