ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

198
(возможно одна). Для минимальной синдромной модели знаний будем
использовать нотацию: {S} Min на Ω({τ/T}) или {S} Min,{τ/T} . Для абсолютно
минимальной синдромной модели знаний будем использовать нотацию:
{S} * Min на Ω({τ/T}) или {S} * Min,{τ/T}.
В рамках описания Ω({τ 1 /T3, τ 2 /В1}) существуют две абсолютно
минимальные синдромные модели знаний:
({S} * Min) 1 = {S 1 = (τ 1 /T3 Нормальная → (z=1)); S 2 = (τ 2 /В1 12 → (z=1));
S 4 = (τ 2 /В1 32 → (z=2)); S 5 = (τ 2 /В1 87 → (z=2))}.
({S} * Min) 2 = {S 2 = (τ 2 /В1 12 → (z=1)); S 3 = (τ 2 /В1 50 → (z=1));
S 4 = (τ 2 /В1 32 → (z=2)); S 5 = (τ 2 /В1 87 → (z=2))}.
В рамках описания Ω({τ 1 /T2, τ 2 /В3}) полная модель знаний является
одновременно и абсолютно минимальной.
Пусть имеется произвольная синдромная модель знаний {S} в рамках
описания {τ/T}. Объединив все {τ/T} S , где S ∈ {S}, получим множество
{τ/T} {S} . Ниже приведен общий алгоритм формирования множества {τ/T} {S}
для произвольной модели знаний {S}.
Алгоритм 5.4
Вход: Модель знаний {S}.
Выход: {τ/T} {S} .
Tests ({S})
begin
{τ/T} {S} := ∅;
for S({τ/T}, z/Z) ∈ {S} do {τ/T} {S} := {τ/T} {S} ∪ {τ/T} S ;
return ({τ/T} {S} )
end.
Дополнением к {τ/T} {S} назовем произвольное множество {τ/T} ⊥ {S},
которое в совокупности с {τ/T} {S} реализует полное описание базы
прецедентов {τ/T}. Ясно, что
{τ} {S} ∩ {τ} ⊥ {S} = ∅;
{τ} {S} ∪ {τ} ⊥ {S} = {τ}.
Предложение 5.7. Синдромная модель знаний {S}, построенная в
рамках некоторого описания {τ/T}, является синдромной моделью знаний
во всех описаниях базы прецедентов Ω({τ/T} {S} ∪ {τ/T} ⊥ {S}).
Приведем пример. В рамках описания «T1 – В1» существует
синдромная модель:
{S} = {S 2 (τ 2 /В1 12; z1); S 3 (τ 2 /В1 50; z1); S 4 (τ 2 /В1 32; z2);
S 5 (τ 2 /В1 87; z2)}.