ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

191
существует единственное непустое множество сопряженных предельных
вероятностных закономерностей {R * } R . Соответственно, для любого
синдрома S существует единственное непустое множество сопряженных
предельных синдромов {S * } S .
Опишем одну из возможных процедур построения множества
сопряженных предельных синдромов для произвольного синдрома S, т.е.
реализации отображения s/µ s . Множество сопряженных предельных
вероятностных закономерностей строится аналогичным образом.
Если в рамках орграфа G(τ) домен T’ имеет более высокий уровень
общности, чем домен T, т.е. элементы домена T’ выводятся однозначно из
элементов домена T, то будем говорить, что домен T’ строго доминирует
домен T и использовать для этого нотацию: T’ > T. В случае нестрогого
доминирования (домены могут совпадать) будем писать: T’ ≥ T. Если
между двумя доменами T и T’ не выполняется отношение доминирования,
то данный факт будем отражать нотацией T’ >< T.
Для любого теста τ и любого домена T ∈ G(τ) определено множество
доминирующих вершин (в нестрогом смысле)
{T’} τ,T = {T’| T’ ∈ G(τ) & T’ ≥ T}. (5.5)
Пример. Пусть G(τ) = {1 → 2 → 3 → 4, 2 → 5 → 6}, тогда
{T’} τ, 2 = {2, 3, 4, 5, 6}; {T’} τ, 3 = {3, 4}; {T’} τ, 6 = {6}.
Если задан синдром S({τ/T}, z/Z), то каждый тест τ/T, входящий в
описание синдрома, порождает множество доминирующих вершин {T’} τ,T .
Произвольным образом пронумеруем все тесты, входящие в описание
синдрома. Получим множество {(τ/T) 1 , …, (τ/T) n } S . Нумерация тестов
позволяет ввести нумерацию множеств доминирующих вершин: {{T’} 1 ,…,
{T’} n }. Определим декартово произведение всех множеств доминирующих
вершин для синдрома S
{T’} 1 × {T’} 2 × … × {T’} n = {θ = < ,…, >} S = {θ } S . (5.6)
Таким образом, любой кортеж θ представляет собой упорядоченный список
доменов для всех тестов, входящих в описание синдрома S. Исходный
список доменов синдрома S обозначим θ 0 . Кортеж θ однозначно определяет
уровень общности {τ/T θ }, при этом {τ/T θ } однозначно выводится из {τ/T}.
Следует отметить, что {θ} S является, по сути, реляционным
отношением и легко может быть синтезировано с помощью реляционных
баз данных.
В рамках контекста определим функцию
Sindrom ({τ/T}, z/Z) следующим образом: