ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

129
где {τ/T}^ − домены максимального уровня общности в рамках {G(τ)}.
Пусть Gs(α) и Gs(β) орграфы набросков ситуаций α и β. Пусть
α s ∈ Gs(α), β s ∈ Gs(β), {α s } ν и {β s } ν – адекватные слои набросков, а {α*} и
{β*} – множества финитных набросков ситуаций. Можно ожидать
выполнения следующих соотношений (∀ν):
Sim(α, β ) ≤ max {Sim(α s , β s )|α s ∈{α s } ν , β s ∈{β s } ν } ≤ max {α*},{β*} Sim(α*, β*).
Легко убедиться, что максимальное сходство двух модельных
клинических ситуаций α и β будет иметь место в рамках детализации 1-го
уровня и определяется значением
Sim(α, β |1-й уровень детализации) = Sim(α*, β*) = 2/3.
Детализация 1-го уровня является в данном примере ничем иным, как
финитными набросками.
Сходство модельных ситуаций в рамках полной онтологии
“Клиническая картина пневмонии” определяется величиной
Sim(α, β |{G(τ)}) = 6/14 = 3/7.
Таким образом, получили диапазон изменения сходства двух ситуаций в
зависимости от уровня детализации – [3/7; 2/3].
Орграф G(Сходство) можно задать, например, следующим образом:
Тест «Сходство»:
D3 {Несхожи ^1 2 3; Схожи ^4 5; Идентичны ^6}
D2 {Абсолютно несхожи ^1 [0; 0]; Практически несхожи ^2 (0; 0,2];
Несхожи ^3 (0,2; 0,5]; Незначительно схожи ^4 (0,5; 0,8]; Практически
схожи ^5 (0,8; 1); Идентичны ^6 [1; 1]}
D1 {[0; 1]};
Орграф G(Сходство) = {D1 → D2 → D3}.
Данное представление не единственно. Более того, существует
бесконечное множество вариантов орграфа G(Сходство). В частности, для
каждого элемента доменов D2 и D3 могут быть заданы функции
принадлежности, определяющие нисходящую детерминацию. На основе
любого варианта орграфа G(Сходство) можно построить множество
структурно-завершенных орграфов {G + }.
Подобие двух ситуаций в некотором заданном аспекте можно
определить следующим образом: ситуации α и β подобны в аспекте {τ/T},
если выполняется соотношение {τ/T} β = {τ/T} α .
В отличие от теста «Сходство» тест «Подобие» является ассоциативным
(в рамках фиксированного аспекта). Орграф теста «Подобие» состоит из
одного дихотомического домена: