ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

128
Об-но.Веки.Гиперемия Есть;
Жалобы Боль при глотании;
Жалобы Изжога отсутствует;
Жалобы.[Боль при глотании ∧ ¬Изжога] Истина.
Подобные трансформации записей результатов тестов необходимо
учитывать при построении мер сходства.
Различных мер сходства огромное количество и мы не ставим перед
собой цель охватить какую-либо их часть. Для нас важна иллюстрация
общего подхода к определению подобных мер на основе развиваемого
формализма. К принципиальным положениям относятся два факта:
1) любая мера сходства или различия ситуаций является элементарным
тестом со своим орграфом доменов; 2) сходство ситуаций существенно
зависит от уровня общности описания ситуаций.
Определим базовый домен теста «Сходство двух ситуаций/образов» в
аспекте {τ/T} с помощью разновидности коэффициента Джаккарда:
либо
Sim(α, β |{τ/T}) = |{τ/T} α ∩{τ/T} β | / |{τ/T} α ∪{τ/T} β | (3.34)
Sim(α, β |{τ/T}) = |{τ/T} α ∩{τ/T} β | / |{τ/T} α ∩{τ/T} β |. (3.35)
В первом варианте в расчет принимаются все тесты. Во втором варианте в
расчет принимаются только те тесты, которые имеются в каждой ситуации
или каждом образе (для примеров будем использовать именно этот
вариант). Совпадение названий тестов определяется в смысле (3.33).
Аспект {τ/T} может касаться любых фрагментов модели ситуации
(3.22). Можно говорить о тематическом сходстве по актуализированным
тематическим признакам. Тематическое сходство ситуаций распадается на
сходство параметров порядка, событий, действий и т.д.
Предложение 3.4 Сходство, определяемое выражениями (3.34) и (3.35),
рефлексивно, симметрично и, кроме того, для любых ситуаций α, β
выполняется:
0 ≤ Sim(α, β |{τ/T}) ≤ Sim(α, β|{τ/T}’) ≤ 1, (3.36)
где {τ/T}’ задают меньший уровень детализации, чем {τ/T} в рамках Банка
тестов {G(τ)}.
Из утверждения следует, что с повышением уровня общности сходство
ситуаций может только возрастать. Из соотношения (3.36) следует также,
что в рамках заданного банка тестов {G(τ)} существует предел сходства
двух ситуаций:
Sim(α, β|{τ/T}^) = max {τ/T} Sim(α, β|{τ/T}), (3.37)