ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

121
P1 {[0; 1]}
Граф G(p) = {P1 → P2 → P3}.
Приведем примеры возможных закономерностей:
1. Закономерность нормальной динамики (АД – артериальное давление,
Р1 – базовый домен теста «Вероятность»):
(t/Λ2 15) & (АД(t-6) > АД(t)) → (АД(t-6) > АД(t-3)), p/P1 = 0,970.
Данная закономерность отражает тот факт, что если давление падает в
течение дня, то оно падает монотонно.
Правило, предсказывающее нарушение:
(t/Λ2 15) & (АД(t-6) > АД(t)) & ¬ (АД(t-6) > АД(t-3)) → Abnormal,
p/P1=0,970.
2. Закономерность нормальной динамики:
(t/Λ3 = 2) & (c(t-5)/C < q/Q) → (c(t-1)/C < q/Q), p/P3 = «Высокая».
Правило, предсказывающее нарушение:
(t/Λ3 = 2) & (c(t-5)/C < q/Q) & ¬ (c(t-1)/C < q/Q) → Abnormal,
p/P3 = «Высокая».
Эффективный путь поиска вероятностных закономерностей
максимального уровня общности предоставляет метод предельных
обобщений (глава 5).
Описанный выше подход естественным образом обобщается на задачу
поиска детерминантов (синдромов) и предвестников некоторого события
на основе многомерного временного ряда (задача прогнозирования
критического или аномального события). Конкретизируем данную задачу.
Рассмотрим многомерный временной ряд (ВР), представляющий собой
совокупность нескольких одномерных ВР, каждый из которых описывает
изменение во времени значения какого-либо количественного или
качественного признака {φ(t)} i ≡ {} i , характеризующего объект
исследования. Многомерный ВР представляет собой ситуацию α.
Естественно предполагать, что наступлению интересующего события
предшествует некая (неизвестная) комбинация значений (неизвестных
уровней общности) входных признаков (тестов) или производных тестов,
событий, которую назовём синдромом (синонимы − детерминант, явление).
Будем в этом случае говорить, что синдром инициирует данное событие.
Синдромов может быть несколько. Предвестником назовём комбинацию
значений только тех тестов, которые существенно связаны с наступлением
события (по типу правил R и R’) и могут быть использованы для его
прогнозирования. Предвестников также может быть несколько.