ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

120
где c/C – значение временного ряда соответствующего уровня общности;
* − один из символов множества {≠, ≤, ≥, , =}; i, j, k – произвольные
допустимые параметры; q – параметр, задаваемый орграфом доменов G(q).
Конструируемая ситуация β ∈ I γ (α) дополнительно к {c(t)} включает
события указанного вида.
Построим локальную модель знаний ситуации β, содержащую
вероятностные закономерности возникновения аномальных событий,
например, нарушений динамики ряда.
Правило R=A 1 &…& A n → A 0 является вероятностной закономерностью
[39], если для любого правила A i1 &…& A ik → A 0 такого, что {A i1 , …,
A ik } ⊂ {A 1 , …, A n }, условная вероятность
0 < p(A 0 | A i1 &…& A ik ) < p(A 0 | A 1 &…& A n ) = p(R).
Вероятностные неравенства, входящие в определение вероятностной
закономерности, проверяются на данных с использованием статистических
критериев.
Правила выявления аномальных событий, в частности правила
нарушения динамики ряда, формируются на основе множества
вероятностных закономерностей следующим образом [39]. Для каждого
правила R берется его отрицание: ¬R = A 1 &…& A n → ¬A 0 . Если p(R) > 0,9,
то конъюнкция A 1 &…& A n & ¬A 0 будет являться признаком аномального
события, а правило
R’ = A 1 &…& A n & ¬A 0 → Abnormal (3.27)
будет прогнозировать аномальную ситуацию с вероятностью p(R).
Обнаруженные вероятностные закономерности J r R и J r R’ (J r = p(R))
помещаются в локальную базу знаний ситуации β.
На языке тестов правила запишутся следующим образом:
или
R(p/P): {a/A} → b/B; R’(p/P): {a/A} & ¬b/B → Abnormal (3.28)
R(p/P): {} → ; (3.29)
R’(p/P): {} & → Abnormal,
где p/P – вероятность, рассматриваемая как элементарный тест со своим
орграфом доменов G(p). Пример орграфа G(p).
p - Вероятность:
P3 {Маленькая ^1; Средняя ^2 3 4; Высокая ^5}
P2 {Очень маленькая ^1 [0; 0,1]; Маленькая ^2 (0,1; 0,35]; Средняя ^3 (0,35;
0,65]; Высокая ^4 (0,65; 0,9]; Очень высокая ^5 (0,9; 1]}