ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

119
события. Действительно событие можно представить как
результат теста: «Значение τ/T в момент t/Λ =τ». Если такое представление,
по каким-либо причинам неудобно, то можно использовать развернутое
определение информационного множества, а именно:
I γ (α,{}) = {β | {} β = {} α & γ(β) = true}. (3.25)
В определение информационного множества при необходимости можно
включить модели развития ситуаций, а именно:
I γ (α,{τ/T}, k) = {β | {τ/T} β = {τ/T} α , k α ⊆ k β , γ(β) = true}. (3.26)
Информационным множеством будет являться восстановление любого
N-мерного образа объекта по M-мерной проекции, где M < N.
Информационное множество может быть получено путем замены в
ситуации α точечных событий на совместимые с ними протяженные
события, а именно:
α = α({}) → I (α) = {β = β ({})}.
Относительно простой способ построения информационного множества
состоит в автоматической генерации скоростей изменений тестов (для
выявления качественной прерывности):
α = α({}) → I (α) = α ∪ {}.
Более сложная задача состоит в генерации заданных классов событий и
гипотез (закономерностей) на основе имеющихся событий. Приведем
пример.
Пусть ситуация α описывается множеством событий {c(t)} ≡ {},
где c(t) – значение временного ряда в момент времени t. Разный масштаб
времени зададим с помощью функций Hour(t) – текущий час и
DayOfWeek(t) – текущий день недели (1- понедельник, 2- вторник и т.д.).
Пусть значения временного ряда с(t) обобщаются с помощью орграфа
доменов G(c), а значения времени t обобщаются с помощью орграфа G(t).
Структура орграфа G(t) приведена в разделе 3.1.
Для построения информационного множества ситуации α определим
новый класс событий следующим образом:
≡ ;
≡ ;
≡ ;
≡ < c(t-i)/C *q/Q, t/Λ3 k >,