ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

106
результате последовательного применения серии отображений из {F}.
Можно записать: α s =F ν (⋅⋅⋅F 1 (α)) = F (ν) (α). К каждому наброску делается
попытка применить все отображения из {F}. Потребуем для {F}
выполнения следующих условий:
(a) ∀F∈ {F}, ∀α s ∈ {α s }, если F применимо к α s , то |F(α s )| < |α s |.
(b) ∀F, F’∈ {F}, ∀α s ∈ {α s }, |F(α s )| ≈ |F’(α s )|.
(c) ∀α ∃K: {F (K) (α)} ≠ ∅, но либо ¬∃F (K+1) (α), либо {F (K+1) (α)} = ∅.
Множество набросков α s таких, что либо ∀F∈ {F}, F(α s ) = ∅, либо к
ним нельзя применить ни одно отображение из {F} назовем финитными
набросками и обозначим {α*}. Как правило, для класса ситуаций {α}
множество финитных набросков конечно. Примером конечного множества
финитных набросков могут служить клинические диагнозы.
Слоем набросков назовем множество Gs ν (α) ={α s | α s = F (ν) (α)}, где
ν = 0, 1,…, K. Последний K-й слой состоит исключительно из финитных
набросков. Исходная ситуация α относится к 0-му слою набросков.
Орграфом набросков произвольного образа/ситуации действительности
α назовем структуру следующего вида:
Gs(α) = ∪ ν {α s | α s = F (ν) (α)} = ∪ ν Gs ν (α), (3.12)
где ν = 0, 1,…, K α . Число слоев K α является константой образа/ситуации α
(при фиксированном множестве отображений {F}).
Как уже отмечалось ранее, орграф доменов теста G(τ) является частным
случаем орграфа набросков Gs(τ). Любой домен является наброском
базового домена.
Построение орграфа набросков — высшая ступень превращения
сложного в простое, умения выделять существенное. Это результат
глубокого проникновения в ситуацию и постижения главного в ней,
решающего, того, что определяет ход событий. Процедура построения
Gs(α) в полной мере реализует принцип полимодельной дополнительности
и конкуренции, о котором шла речь в первой главе.
Системопаттерны множества {F} могут быть реализованы экспертами,
нейроморфной средой, мультиагентной средой и т.д. Особенно важный
случай представляет множество {F}, которое можно отнести к
автоматизмам вычислительной среды (вычислительного интеллекта). В
этом случае орграф Gs(α) строится всегда независимо от решаемой задачи.
Пусть Ω(Z) = {α(z/Z)} – база прецедентов (ситуаций действительности,
образов), относящихся к определенному классу из Z (Z-задача). В качестве
Z может выступать полный набор несовместных заключений, например,
диагнозов, прогнозов, управлений или кодов ситуаций.
Если набросок α s содержит в себе важнейшие черты ситуации α, то