ПРИНЦИП ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ: методология, задачи ...

104
являются формальные синдромы и вероятностные закономерности
(предвестники). Множество закономерностей при определенных условиях
образует модель знаний. Детально закономерности и модели знаний будут
рассмотрены в главе 5. Поясним лишь суть данных конструктов, так как с
их помощью осуществляется естественная категоризация и описываются
свойства многих когнитивных структур.
Пусть Ω({τ/T},Z)={α({τ/T}, z/Z)} – база прецедентов (образов,
процессов или ситуаций действительности), представленных на уровне
общности {τ/T}, с известными заключениями z ∈ Z, где Z ={1,…, N} –
домен теста «Заключение» (образует полную группу несовместных
заключений). Будем говорить, что множество Ω не содержит конфликтов
на уровне общности {τ/T}, если нет двух ситуаций с разными
заключениями, но совпадающими значениями тестов.
Формальным синдромом (или просто синдромом) будем называть
неизбыточную совокупность значений тестов, позволяющую однозначно
установить заключение. Произвольный синдром представим в виде:
S = ({τ/T} → z/Z),
υ = υ(S),
где {τ/T} − значения тестов; z/Z – заключение; υ − вес синдрома. Вес
синдрома S пропорционален количеству прецедентов с заключением z/Z,
содержащих синдром S. Вес синдрома принадлежит к числу свойств
структуры «Синдром». При определенных условиях множество синдромов
образует синдромную модель знаний {S} (см. главу 5).
Предвестниками некоторого события z/Z на множестве тестов {a/A}
назовем правила вида
R = ({τ/T} → z/Z), p(R) ≥ p*, υ R = υ(R), {τ/T} ⊆ {a/A},
где p(R) – вероятность получения заключения z/Z при условии {τ/T}; p* −
порог (например, 0.9); υ R – вес правила, пропорциональный количеству
прецедентов с заключением z/Z, отвечающих правилу R. Предвестники
отличаются от формальных синдромов вероятностным характером
зависимости. При определенных условиях множество предвестников
образует вероятностную модель знаний {R}. Синдромы и предвестники
являются разновидностью системопаттерна.
С помощью структур «База прецедентов», «Формальный синдром»,
«Предвестник», «Модель знаний», «Орграф набросков» определяются
свойства такой важной когнитивной структуры как «Образ» (см. главу 6):
СВОЙСТВА (P: ОБРАЗ) = {
{τ: СВОЙСТВА(τ)}
Ω({τ/T},Z)={α({τ/T}, z/Z)}
- Банк тестов;
- База прецедентов;