04.01.2015 Views

Průběh funkce jedné proměnné

Průběh funkce jedné proměnné

Průběh funkce jedné proměnné

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Příklad 4.2.2<br />

Určete počet kořenů rovnice<br />

2x − ln x − 4 .<br />

Zvolte vhodný separační interval a Newtonovou metodou spočítejte přibližně alespoň<br />

jeden kořen.<br />

Výsledek:<br />

Funkce f(x) =2x − ln x − 4 nabývá vD(f) =(0, ∞) jak kladných, tak záporných<br />

hodnot. Rovnice má vD(f) právě dvě řešení. Vhodným separačním intervalem pro<br />

většíkořen je např. 〈2, 3〉 avolbapočáteční aproximace x 0 =3 . Hodnota<br />

x =2, 44754 je přibližné řešení rovnice v intervalu 〈2, 3〉 .<br />

Výpočet čtyř iterací Newtonovou metodou<br />

Zpět<br />

x 0 3<br />

x 1 2, 45917<br />

x 2 2, 44755<br />

x 3 2.44754<br />

x 4 2.44754<br />

. – p.8/8

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!