Průběh funkce jedné proměnné
Průběh funkce jedné proměnné Průběh funkce jedné proměnné
Příklad 4.2.1 Určete počet kořenů rovnice ln x +sinx =0. Zvolte vhodný separační interval a Newtonovou metodou spočítejte přibližně alespoň jeden kořen. Mathematica: Grafické znázornění prourčení počtu kořenů: Rovnici přepíšeme do tvaru ln x = − sin x. Obě funkce vlevo i vpravo od rovnítka nakreslime. f1[x ]=−Sin[x] −Sin[x] f2[x ]=Log[x] Log[x] Plot[{f1[x], f2[x]}, {x, 0.1, 8}, PlotStyle →{{Thickness[0.01], RGBColor[1, 0, 0]}, {Thickness[0.01], RGBColor[0, 0, 1]}}] 2 1 -1 2 4 6 8 -2 Další . – p.7/8
Příklad 4.2.1 Určete počet kořenů rovnice ln x +sinx =0. Zvolte vhodný separační interval a Newtonovou metodou spočítejte přibližně alespoň jeden kořen. Mathematica: Je patrné, že existuje pouze jeden průsečík grafů funkcí, tedy původní rovnicemápouze jeden kořen a to v intervalu 〈0, 1; 1〉. Cyklus pro výpočet Newtonovou metodou: f[x ]=Log[x] +Sin[x] Log[x] +Sin[x] g[x ]=x − f[x]/D[f[x],x] x − Log[x]+Sin[x] 1 x +Cos[x] nmax =5; x0 =0.1; xn = Table[0, {i, 1, nmax}]; xn[[1]] = x0; For[i =1,i < nmax, xn[[i +1]]=N[g[xn[[i]]]]; i++] Další . – p.7/8
- Page 1 and 2: Průběh funkce jedné proměnné
- Page 3 and 4: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 5 and 6: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 7 and 8: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 9 and 10: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 11 and 12: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 13 and 14: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 15 and 16: Příklad 4.1.1 Vyšetřete průbě
- Page 17 and 18: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 19 and 20: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 21 and 22: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 23 and 24: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 25 and 26: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 27 and 28: Příklad 4.1.2 Vyšetřete průbě
- Page 29 and 30: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 31 and 32: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 33 and 34: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 35 and 36: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 37 and 38: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 39 and 40: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 41 and 42: Příklad 4.1.3 Vyšetřete průbě
- Page 43 and 44: Newtonova metoda • Příklad 4.2.
- Page 45 and 46: Příklad 4.2.1 Určete počet koř
- Page 47 and 48: Příklad 4.2.1 Určete počet koř
- Page 49 and 50: Příklad 4.2.1 Určete počet koř
- Page 51: Příklad 4.2.1 Určete počet koř
- Page 55 and 56: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
- Page 57 and 58: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
- Page 59 and 60: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
- Page 61 and 62: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
- Page 63 and 64: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
- Page 65: Příklad 4.2.2 Určete počet koř
Příklad 4.2.1<br />
Určete počet kořenů rovnice<br />
ln x +sinx =0.<br />
Zvolte vhodný separační interval a Newtonovou metodou spočítejte přibližně alespoň<br />
jeden kořen.<br />
Mathematica:<br />
Grafické znázornění prourčení počtu kořenů:<br />
Rovnici přepíšeme do tvaru ln x = − sin x. Obě <strong>funkce</strong> vlevo i vpravo od rovnítka<br />
nakreslime.<br />
f1[x ]=−Sin[x]<br />
−Sin[x]<br />
f2[x ]=Log[x]<br />
Log[x]<br />
Plot[{f1[x], f2[x]}, {x, 0.1, 8},<br />
PlotStyle →{{Thickness[0.01], RGBColor[1, 0, 0]},<br />
{Thickness[0.01], RGBColor[0, 0, 1]}}]<br />
2<br />
1<br />
-1<br />
2 4 6 8<br />
-2<br />
Další<br />
. – p.7/8
Change language