Průběh funkce jedné proměnné

Příklad 4.1.3
Vyšetřete průběh funkce f(x) = arccos 1−x2
1+x 2 .
Mathematica:
f[x ]=ArcCos[(1 − x ∧ 2)/(1 + x ∧ [
2)]
ArcCos 1−x
2
1+x 2 ]
1. Definiční obor:
Simplify[−1 < (1 − x ∧ 2)/(1 + x ∧ 2) < 1]
0 < x2
1+x 2 < 1
Tímto příkazem jsme zjistili, že funkce je definována všude, tedy D(f) =Ê.
Sudost, lichost:
f[x] ==f[−x]
True
f[x] ==−f[−x]
[
ArcCos 1−x 2
== −ArcCos
1+x 2 ]
Funkce je sudá
Solve[f[x] ==0,x]
{{x → 0}}
[ ]
1−x 2
1+x 2
Nenašel se jiný průsečík s osou x než x =0.
Další
. – p.5/8