Průběh funkce jedné proměnné

Příklad 4.1.3
Vyšetřete průběh funkce f(x) = arccos 1−x2
1+x 2 .
Maple:
5. Asymptoty: Svislé asymptoty funkce nemá.Toplynezvyšetřování limit v bodě 2.
Horizontální asymptoty: funkce y = π pro x →−∞iprox →∞
> k:=limit(f3(x)/x,x=infinity); q:=limit(f3(x)-k*x,x=infinity);
k := 0
To jižplynezvyšetřování limit v bodě 2.
> y1:= x -> 0*x +Pi;
q := π
y1 := x → 0 x + π
6) Graf funkce, H(f):
> plot([f3(x),y1(x)], x = -10..10,y = 0..3.5,discont =
true,color=[red,blue],thickness=[2,2]);
3.5
3
2.5
2
y
1.5
1
0.5
Zřejmě H(f)= < 0, π).
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
x
Zpět
. – p.5/8