Průběh funkce jedné proměnné

Příklad 4.1.2
Vyšetřete průběh funkce f(x) =arctg 1 x .
Mathematica:
1. Definiční obor: D(f) = Ê \{0}.
f[x ]=ArcTan[1/x]
ArcTan [ ]
1
x
Lichost:
f[x] ==f[−x]
ArcTan [ ] [
1
x == −ArcTan 1
]
x
f[x] ==−f[−x]
True
Funkce je lichá.
Průsečík s osami:
Solve[f[x] ==0,x]
{{x → ComplexInfinity}}
Funkce nemá průsečíky s osami.
2. Limity v krajních bodech intervalů, které tvoří D(f):
Limit[f[x],x → 0, Direction →−1]
π
2
Limit[f[x],x → 0, Direction → 1]
− π 2
Další
. – p.4/8