Průběh funkce jedné proměnné

Příklad 4.1.2
Vyšetřete průběh funkce f(x) =arctg 1 x .
Maple:
> with(plots):
> f2:= x ->arctan(1/x);
1. Definiční obor:D(f)=R-{0}.
Lichost:
> f2(-x);
tedy f2 je lichá funkce.
Průsečík s osami:
> {solve(f2(x)=0,x)};
f2 := x → arctan( 1 x )
−arctan( 1 x )
{}
Maple hledá řešení , ale nenachází..
2.Limityvkrajních bodech intervalů, které tvoří D(f):
lim x→∞ f(x) =−(lim x→(−∞) f(x)), nebot¡ funkce je lichá.
> limit(f2(x), x = infinity);
Totéž pro limitu v ”0” zleva, zprava.
Další
0
. – p.4/8