Průběh funkce jedné proměnné

Příklad 4.1.1
Vyšetřete průběh funkce f(x) =ln 3 x.
Mathematica:
Simplify[f1[x] > 0]
Log[x] 2
x
> 0
Bod ”1” je tzv. stacionární bod,muže v něm být extrém. Není vněm lokální extrém
funkce. První derivace funkce je kromě bodu ”1” kladná, funkce je všude v definičním
oboru rostoucí.
4. Intervaly konvexnosti resp. konkávnosti, inflexní body.
f2[x] =D[f1[x],x]
6Log[x]
x 2 − 3Log[x]2
x 2
{ Solve[f2[x] { ==0,x]
{x → 1}, x → e
2 }}
Simplify[f2[x] > 0]
(−2+Log[x])Log[x]
x 2 < 0
Simplify[−2 +Log[x] < 0&&Log[x] > 0‖
−2 +Log[x] > 0&&Log[x] < 0]
0 < Log[x] < 2
Simplify[f2[x] < 0]
(−2+Log[x])Log[x]
x 2 > 0
Simplify[−2 +Log[x] < 0&&Log[x] < 0‖
−2 +Log[x] > 0&&Log[x] > 0]
Log[x] > 2‖Log[x] < 0
Další
. – p.3/8