28.11.2014 Views

Množinové pojetí geometrie - Pf UJEP

Množinové pojetí geometrie - Pf UJEP

Množinové pojetí geometrie - Pf UJEP

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

1 5<br />

ÚLOHA: Jsou dány dva navzájem různé body O , K .<br />

Zakreslete {X∈E 2 : OX ≅ OK} .<br />

Řešení : Je zřejmé, že hledanou množinou bodů je kružnice se středem O a<br />

poloměrem OK .<br />

Kružnice<br />

Definice :<br />

Nechť jsou dány body S,A tak, že S≠A .<br />

Kružnice se středem S a poloměrem SA je {X∈E 2 : SX ≅ SA} .<br />

Slovy : Kružnice se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X<br />

prostoru E 2 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA (za<br />

předpokladu, že bod A nesplyne s bodem S ).<br />

ÚLOHA : Jsou dány dva navzájem různé body O , K .<br />

Zakreslete {X∈E 2 : OX ≅ OK ∨ OX < OK }.<br />

Řešení : Je zřejmé, že hledanou množinou bodů je<br />

kruh se středem O a poloměrem OK .<br />

Kruh<br />

Nechť je dán bod S a bod A tak, že S≠A.<br />

Kruh se středem S a poloměrem SA je {X∈E 2 : SX ≅ SA ∨ SX < SA}.<br />

Slovy : Kruh se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X prostoru E 2 ,<br />

pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA nebo úsečka SX je menší<br />

než úsečka SA .<br />

Kulová plocha<br />

Nechť jsou dány body S a A tak, že S≠A .<br />

Kulová plocha se středem S a poloměrem SA je {X∈E 3 : SX ≅ SA} .<br />

K<br />

K<br />

+ O<br />

+ O<br />

Slovy: Kulová plocha se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X<br />

prostoru E 3 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA .<br />

Koule<br />

Nechť jsou dány body S a A tak, že S≠A.<br />

Koule se středem S a poloměrem SA je {X∈E 3 : SX ≅ SA ∨ SX < SA } .<br />

Slovy : Koule se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X prostoru<br />

E 2 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA nebo úsečka SX je<br />

menší než úsečka SA .

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!