Množinové pojetà geometrie - Pf UJEP
Množinové pojetà geometrie - Pf UJEP
Množinové pojetà geometrie - Pf UJEP
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1 5<br />
ÚLOHA: Jsou dány dva navzájem různé body O , K .<br />
Zakreslete {X∈E 2 : OX ≅ OK} .<br />
Řešení : Je zřejmé, že hledanou množinou bodů je kružnice se středem O a<br />
poloměrem OK .<br />
Kružnice<br />
Definice :<br />
Nechť jsou dány body S,A tak, že S≠A .<br />
Kružnice se středem S a poloměrem SA je {X∈E 2 : SX ≅ SA} .<br />
Slovy : Kružnice se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X<br />
prostoru E 2 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA (za<br />
předpokladu, že bod A nesplyne s bodem S ).<br />
ÚLOHA : Jsou dány dva navzájem různé body O , K .<br />
Zakreslete {X∈E 2 : OX ≅ OK ∨ OX < OK }.<br />
Řešení : Je zřejmé, že hledanou množinou bodů je<br />
kruh se středem O a poloměrem OK .<br />
Kruh<br />
Nechť je dán bod S a bod A tak, že S≠A.<br />
Kruh se středem S a poloměrem SA je {X∈E 2 : SX ≅ SA ∨ SX < SA}.<br />
Slovy : Kruh se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X prostoru E 2 ,<br />
pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA nebo úsečka SX je menší<br />
než úsečka SA .<br />
Kulová plocha<br />
Nechť jsou dány body S a A tak, že S≠A .<br />
Kulová plocha se středem S a poloměrem SA je {X∈E 3 : SX ≅ SA} .<br />
K<br />
K<br />
+ O<br />
+ O<br />
Slovy: Kulová plocha se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X<br />
prostoru E 3 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA .<br />
Koule<br />
Nechť jsou dány body S a A tak, že S≠A.<br />
Koule se středem S a poloměrem SA je {X∈E 3 : SX ≅ SA ∨ SX < SA } .<br />
Slovy : Koule se středem S a poloměrem SA je množina všech bodů X prostoru<br />
E 2 , pro které platí, že úsečka SX je shodná s úsečkou SA nebo úsečka SX je<br />
menší než úsečka SA .